故答案为：【点睛】
(1)本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)解答本题利用了函数的思想，一定要注意考查B的范围，否则会出错.
16．若存在两个正实数x，y使等式2x?m?y?2ex??lny?lnx??0成立，（其中
e?2.71828...）则实数m的取值范围是________.
【答案】???,0???,???
?2?e??【解析】m?2x1?2ex?y??lny?lnx??1y?y???e????ln ，，
2x2x?x?2ex?y??lny?lnx?m?
，
设
设
t?y?0xt??g?t???e??lnt2?? ，那么
1?g??t???lt??ne?2?t?1?????t2e111et?2et??l ， ng???t????2???0恒成2t222tt2t立，所以g??t?是单调递减函数，当t?e时， g??e??0，当t??0,e?时， g??t??0 ，函数单调递增，当t??e,??? ， g??t??0 ，函数单调递减，所以g?t? 在t?e时，取得最大值， g?e??e1e2 ，即? ，解得： m?0 或m? ，写出区间为2m2e???,0????2??2?,??? ，故填： ???,0???,???. ?e??e?
三、解答题
17．在（1）若（2）若
中，,点在边
，求.
上，；
，且 .
的面积为，求
【答案】（1）（2）或.
.再由余弦定理求
.（2）
【解析】试题分析：（1）由三角形面积公式求出
由正弦定理，有，，联立消CD得
,解得利用诱导公式得
或.
试题解析：解：（1）因为，即，又，所以.
在中，由余弦定理得，
中，
，可设
，则
，解得
，又
.
，由正弦定
（2）在
理，有，所以.在中，，由正弦定理
得，，即，
化简得，于是，
因为，所以，
所以或，
解得或，故或.
18．已知求数列
是各项都为正数的数列，其前n项和为的通项公式；
且为与的等差中项．
设，求的前n项和．
【答案】（1）；（2）.
【解析】通过
通过
计算出数列的前几项，进而猜想通项公式，利用数学归分母有理化可知
，进而分n为奇数、
纳法证明即可；
偶数两种情况讨论即可． 【详解】
为与的等差中项，
，
当
时，易知
，
当时，
，
或
，
整理得：解得：
舍，
当时，
，
或
，
整理得：解得： 猜想：
．
舍，
下面用数学归纳法来证明： 当假设当
时，结论显然成立；
时成立，即
，
则整理得：解得：
，即
，
或
，
舍，
即当由
时结论也成立； 可知
．
由可知，
当n为奇数时，
， 当n为偶数时，
， 综上所述，【点睛】
．
本题考查数列的通项及前n项和，考查数学归纳法，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题． 19．设函数Ⅰ求Ⅱ已知积为，求【答案】（Ⅰ）
的单调增区间；
的内角分别为A，B，C，若的最大值．
，
；（Ⅱ）6.
，且
能够盖住的最大圆面
．
【解析】Ⅰ利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性，求得的单调增区间；Ⅱ由题意可得边上的高为3，求得腰AB的值，可得【详解】 Ⅰ函数
，
令
，
Ⅱ且
中，
能够盖住的最大圆面积为，即
．
，
，
，
，求得
，可得函数的增区间为
的内切圆的半径为1，
的最大值．
为等腰三角形，底
的内切圆O的面积为，
相关推荐：
loading