高中数学必修一2.2.2-1对数函数及其性质1导学案

[来2.2.2-1对数函数及其性质（1）

学习目标

1、理解对数函数的概念 2、记住对数函数图象与性质

3、会用对数函数的图象与性质解答有关问题

一、课前预习学案

一． 预习内容

1．对数函数的概念

定义：一般地， 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 ．

2．指数函数的图象与性质

图像 性定义域 来源:Com][来源:Z。xx。k.Com] 质[值域 过定点 过定点( )，即x＝ 时，y＝ 当0＜x＜1时， 当x＞1时， 当0＜x<1时， 当x＞1时，

a＞1 0＜a＜1 来函数值源的变化 :学科网

单调性 是(0，＋∞)上的 函数 是(0＋∞)上的 函数 二、课内探究学案

思考：

1．对数函数中为什么定义域为(0，＋∞)?

2、函数y＝loga(x＋1)与y＝2logax都是对数函数吗？判断对数函数的标准是什么？

典型例题

[例1] 求下列函数的定义域：

(1)f(x)＝lg?4－x?x－3

变式：求下列函数定义域．

(1)y＝log(x－1)(3－x)；

(2)y＝log0.1?4x－3?.

(2)y＝log2?x＋1?－1.

例2、画出下列函数的图象，并根据图像写出函数的定义域与值域以及单调区间

（1）y?log(x?2)； （2）y?log1x

2 变式．

1

1．已知f(x)＝|lgx|，且c＞a＞b＞1，试比较f(a)、f(b)、f(c)的大小

2. 函数f(x)＝|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为________．

小结：y?logax(a?0,a?1)的图象和性质

当堂检测：

3x2

1．函数f(x)＝＋lg(2x＋1)的定义域是( )

1－2x1111

A．(－2，＋∞) B．(－2，1) C．(－2，2)

1

D．(－∞，－2)

2．函数y＝logax的图象如图所示，则实数a的可能取值是( )

11

A．5 B.5 C.e

1D.2

1110.3

3．设a＝log23，b＝(3)，c＝23，则a，b，c的大小关系是( )

A．a

??log2x，x>0，1

4．已知函数f(x)＝?x则f(f(4))＝________.

??3，x≤0，

5．已知log0.6(x＋2)>log0.6(1－x)，则实数x的取值范围是________．

【附加题】

1.已知loga(a?2)?loga(1-a)，求a的取值范围

2．已知函数y＝loga(x＋b)的图象如图所示，求实数a与b的值．