生活的色彩就是学习
专题04 三角函数与三角形
一．基础题组
1. 【2014新课标，理4】钝角三角形ABC的面积是1，AB=1，BC=2 ，则AC=( )
2A. 5 B. 5 C. 2 D. 1 【答案】B
2. 【2012全国，理7】已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝
3，则cos2α＝( ) 3A．?5555 B．? C． D． 3993【答案】A
【解析】∵sinα＋cosα＝3，且α为第二象限角， 3∴α∈(2kπ＋
π3π，2kπ＋)(k∈Z)． 243π)(k∈Z)． 21， 3∴2α∈(4kπ＋π，4kπ＋
2
由(sinα＋cosα)＝1＋sin2α＝
∴sin2?＝?2252.∴cos2???1?(?)??.
3333. 【2011新课标，理5】已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝( )
A．－
4 5B．－
334 C． D． 555【答案】B 【解析】
K12的学习需要努力专业专心坚持
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4. 【2006全国2，理2】函数y=sin2xcos2x的最小正周期是（ ） A.2π 【答案】:D
B.4π C.
?4 D.
? 2【解析】:化简y=
1?sin4x,∴T=.∴选D. 225. 【2005全国3，理1】已知?为第三象限角，则?所在的象限是（ ）
2 A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 【答案】B
pp6. 【2005全国2，理4】已知函数y?tanwx在(?,)内是减函数，则（ ）
22(A) 0???1 【答案】B
【解析】y?tanx在(?(B) ?1???0 (C) ??1 (D) ???1
??,)上是增函数，由在y?tan?x在(?,)是减函数， 2222??可知??0 ，并且|?x|?|x| ，|?|?1，所以?1???0. 7. 【2010全国2，理13】已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－【答案】：－
4，则tanα＝________. 31 2K12的学习需要努力专业专心坚持
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