辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题附答案解析

2016辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题 （附答案解析 ）

，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

一、选择题：（每小题 5

求

分 的。）

1．函数 的最小正周期为 （ ）

A．2π B．π C． D．

2．如图， I 是全集， M、N、S 是 I 的子集，则图中阴影部分所示集合是 （ ）

A． B．

C． D．

3．函数

的大致图象是 （ ）

（ ）

4．实数 x，y 满足 x+2y=4，则 3x +9y最小值为

5．若关于 x 的方程 有解，则 m的取值范围是（

3

）

A．m> 10

B．0< m< 100 C．0

－

6．某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲商品因供不应求，连续两次提价 10%，

而乙商品由于外观过时而滞销，只得连续两次降价 10%，最后甲、乙两种电脑均以 9801 元 售出. 若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场盈利情况是 （ ）

A．前后相同 B．少赚 598 元 C．多赚 980.1 元

D．多赚 490.05 元

7．（理科做）在极坐标方程中，曲线 C的方程是 ，过点 作曲线 C的切线，

则切线长为

A．4 B．

C． D．

文科做)函数 的最大值为(

A．10 B．9 C．8 D．7

8．右图是一个正方体的表面展开图， A、 B、C 均为棱的中点， D 是顶

点，则在正方体中，异面直线 AB 和 CD的夹角的余弦值为(

A． B． C ．

D．

9．数列 是公差不为零的等差数列，并且

是等比数列 的相

邻三项 . 若 b2=5， 则 bn=

A．5· B．5· C ． 3· D．3·

10．过双曲线

的右焦点 F 作一条长为 的弦 AB，将双曲线绕其右准线旋转

240° ，则由弦 AB生成的曲面面积为 A． 40π B． 30π

C．20π

D．1 0π

11．设

2

的展开式的各项系数之和为 M，而二项式系数之和为 N，且 M－ N=992.

则展开式中 x2项的系数为

A． 250 B．－ 250

C．150 D．－ 150

12．某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心 F 为左焦点的椭圆，测得近地点 A距离地面 m

千米，远地点 B距离地面 n千米，地球的半径为 k 千米.关于椭圆有以下四种说法：

① 焦距长为 n－ m；②短轴长为 ；③离心率为 ；

④以 AB方向为 x 轴的正方向， F 为坐标原点，则左准线方程为以上正确的说法有

A．①③

（）

C． ①③④ D．①②④

B． ②④

第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）

、填空题：（每小题 4 分，共 16分，把答案填在题中横线上。）

13．某区对口支援西部贫困山区教育，需从本区三所重点中学抽调 5 名教师，每所学校至

少抽调 1人到山区 5 所学校支援，每校一人，则有 种支教方案 .

14．数列

，则数列的通项为 an= .

15．过底面边长为 1 的正三棱锥的一条侧棱和高作截面，如果这个截面的面积为 ，那么

这个三棱锥的侧面与底面所成角的正切值为 .

16．一系列椭圆以定值线 l 为准线，所有椭圆的中心都在定点 M，点 M到 l 的距离为 2，若

这一系列椭圆的离心率组成以 为首项，公比为 的等比数列，而椭圆相应的长轴长

为 Cn，则

三、解答题：本大题共 6 小题，共 74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（ 12分）已知关于 x 的方程： 有实数根 b.

（ 1）求实数 a，b 的值； （ 2）若复数 z满足

求， z为何值时， | z|有最小值，并求出 |z| 的值.

18．（ 12 分）三棱柱 ABC—A1B1C1的底面是边长为 4的正三角形，侧面 AA1C1C是菱形，

PA⊥ BC ，点 P是 A1C1的中点， ∠ C1CA=60°