最新整理初三数学教案中考复习规律探究专题复习
教案
中考复习专题（五）规律探究
教学目标：通过训练，让学生通过“观察-----思考------探究------猜想”这一系列的活动逐步找出题目中存在的规律，最后归纳出一般的结论，并能够加以运用.
教学重、难点：解决此类问题的关键是仔细审题，合理推测，归纳规律，认真验证，从而得出问题的结论.
教学过程： 一、题型归析
规律探索型问题是近几年来中考的热点问题，能比较系统的考查学生的逻辑思维能力、归纳猜想能力及运用所学的知识和方法分析、解决问题的能力，是落实新课标理念的重要途径，所以备受命题专家的青睐，经常以填空题或选择题的形式出现，在全国各地中考中，出现了不少立意新颖、构思巧妙、形式多样的规律探索型问题，虽然分值不大，但是学生不易找出其中存在的规律，容易丢分，因此必须加大此项内容的学习力度.
二、例题解析： （一）数式规律
例1观察：+1=1×2，+2=2×3，+3=3×4，……请将你猜想到 的规律用自然数n(n≥1)表示出来.
思路点拨解答此类题，首先要分析每个式子与自然数的关系，在从结构上取寻找所有式子蕴含的规律.提示：把所给的式子竖起来写易于发现规律.
分析+1=1×2，1
+2=2×3，2 +3=3×4，3 ……… . 答案. 变式练习
1.试观察下列各式的规律，然后填空： ，，……
则_______________.
2.观察：=225=100×1(1+1)+25，=625=100×2(2+1)+25，3(3+1)+25，=20225=100×4(4+1)+25，……，
则（1）=5625=； =7225=.
（2）用字母a表示上面的规律为； (3)请计算的值为. 3.已知，，......，
若(a、b为正整数)，则a+b=.
4.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． ，，┅┅ (1)计算．
（2）探究．（用含有的式子表示） （3）若的值为，求的值． （二）定义运算规律
=12225=100×例2观察下列等式(式子中的“！”是一种数学运算符号)： 已知：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…… 计算：=.
分析解决此类题，就是现学现用即可：根据式子中的“！”是一种数学运算符号，可得
100！=100×99×98×…×3×2×1,98！=98×97×96×…×3×2×1 所以，. 答案9900
规律总结解决此类题目，“比着葫芦画瓢”即可！ 变式练习
5.阅读理解：符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：.例如的计算方法为3×4-2×5=12-10=2.
请化简下列二阶行列式：=. （三）图形规律
例3下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根．
分析因为4=1×（1+3），10=2×（2+3），18=3×（3+3），28=4×(4+3),所以第n个为n（n+3），当n=8时，n（n+3）=8×11=88，第二种方法是可以根据规律画第8个图形，其规律，第一个图形为第一排一个，第二个图形为第一排2个，第2排1个，第3个图形为第一排3个，第2排2个，第3排1个，……，所以第8个图形为第一排8个，第2排7个，第3排6个，……第8排1个，所以共有88根
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