2020最新高中数学 第二章2.2 二项分布及其应用 2.2.2 事件的相互独立性高效演练 新人教A版必备2-3

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事件C发生的概率是，求下列事件的概率：

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(1)事件A，B，C只发生两个； (2)事件A，B，C至多发生两个．

解：(1)记事件“A，B，C只发生两个”为A1，则事件A1包括A·B·C，A·B·C，A·B·C三种彼此互斥的情况．

由互斥事件概率的加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，得P(A1)＝P(A·B·C)＋

P(A·B·C)＋P(A·B·C)＝＋＋＝，所以事件A，B，C只发生两个的概率为.

(2)记“事件A，B，C至多发生两个”为A2，则包括彼此互斥的三种情况：事件A，B，

111281114241124

C一个也不发生，

记为A3，事件A，B，C只发生一个，记为A4，事件A，B，C只发生两个，记为A5， 16113

故P(A2)＝P(A3)＋P(A4)＋P(A5)＝＋＋＝.

24242443

所以事件A，B，C至多发生两个的概率为.

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