2020-2021湖北省黄冈中学初二数学上期末试卷(带答案)

2020-2021湖北省黄冈中学初二数学上期末试卷(带答案)

一、选择题

1．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为( )

A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm

2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）

A．5×107 B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6 D．5×10﹣6 3．下列运算正确的是( ) A．a2+2a＝3a3

C．(a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2 4．若A．5

B．(﹣2a3)2＝4a5 D．(a+b)2＝a2+b2

1ba=，则的值为（ ） a?b4bB．

1 5C．3 D．

1 35．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ） A．两条直角边对应相等 C．斜边和一直角边对应相等

B．斜边和一锐角对应相等 D．两个面积相等的直角三角形

7．若实数m、n满足 m?2?n?4?0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ） A．12

B．10

C．8或10

D．6

8．如图，在Rt?ABC中，?BAC?90?，AB?AC，点D为BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且?EDF?90?，下列结论：①?DEF是等腰直角三角形；②AE?CF；③?BDE≌?ADF；④BE?CF?EF.其中正确的是( )

A．①②④ （ ）

B．②③④ C．①②③ D．①②③④

9．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙

10．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）

A．70° B．44° C．34° D．24°

11．已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣大小关系是（ ） A．M≥N B．M＞N C．M＜N

D．M，N的大小由a的取值范围

3）﹣1，则M、N的212．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ） A．九边形

B．八边形

C．七边形

D．六边形

二、填空题

13．等腰三角形的一个内角是100?，则这个三角形的另外两个内角的度数是__________． 14．分解因式：2a2﹣8＝_____．

15．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=______°．

x?1的值为零，则x的值为______． x?116．若分式

17．已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_______

18．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是___；

19．若n边形内角和为900°，则边数n= ．

20．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．

三、解答题

2?3?x?2x?1?x?2??21．先化简，再求值：?，其中x?2.

x?2?x?2?22．共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？

23．如图，在Rt?ABC中，?BCA?90?，?A?30?.

（1）请在图中用尺规作图的方法作出AB的垂直平分线交AC于点D，并标出D点；（不写作法，保留作图痕迹）.

（2）在（1）的条件下，连接BD，求证：BD平分?CBA.

24．已知m2?3m?4?0，求代数式(m?2?5m?3)?2的值. m?2m?2m25．如图，VABO与VCDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE． 求证：FD=BE．

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一、选择题

1．C 解析：C 【解析】

试题解析：∵AD是∠BAC的平分线， ∴CD=DE，

在Rt△ACD和Rt△AED中，

CD＝DE{， AD＝AD∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）， ∴AE=AC=6cm， ∵AB=10cm， ∴EB=4cm． 故选C．

2．B

解析：B 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

3．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可. 【详解】

解：A.a2与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误； B. (?2a3)2?4a6，故本选项错误； C. ?a?2??a?1??a?a?2，正确；

2D. (a?b)2?a2?2ab?b2，故本选项错误. 故选C. 【点睛】

本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键.

4．A

解析：A 【解析】

因为

b1=， a?b4所以4b=a-b．，解得a=5b，

a5b?5. ＝

bb故选A.

所以

5．C

解析：C 【解析】 【分析】

首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案． 【详解】

解：∵多边形的每个内角都是108°， =72°∴每个外角是180°﹣108°， ÷72°=5， ∴这个多边形的边数是360°∴这个多边形是五边形， 故选C. 【点睛】

此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．

6．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

解：A、正确，利用SAS来判定全等； B、正确，利用AAS来判定全等； C、正确，利用HL来判定全等；

D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应． 故选D． 【点睛】

本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．

7．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可. 【详解】