直线与方程
专题一、直线的倾斜角与斜率
1、若两直线l1,l2的倾斜角分别为?1,?2，则下列四个命题中正确的是（ ）
A．
若?1??2，则两直线的斜率：k1?k2
B． 若?1??2，则两直线的斜率：k1?k2 C． 若两直线的斜率：k1?k2，则?1??2 D． 若两直线的斜率：k1?k2，则?1??2
2．直线xtan?3?y?2?0的倾斜角?是（ ）
A.
?3 B. ?6 C. 2?3 D. ??3
3、直线xcos?＋3y＋2＝0的倾斜角范围是（ ）
A.［
πππ5ππ6，2）∪（2，6］ B.［0，5π6］∪［6，π） C.［0，5ππ5π6］ D.［6，6］
4．若直线(2m2?5m?2)x?(m2?4)y?5m?0的倾斜角为?4，则m的值（ ） A．2或3 B．2或?13 C．?13 D．3 5、已知M(1,2),N(4,3)直线l过点P(2,?1)且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（ ） A．??3,2? B．????13,1?2?? C．???,?3???2,??? D．?????,?1?3?????1?2,?????
?x?y?2?06.设实数x,y满足??x?2y?4?0,则y??2y?3?0x的最大值是 .
7．若直线k的斜率满足－3 1．若方程(2m2?m?3)x?(m2?m)y?4m?1?0表示一条直线，则实数m满足（ ） A．m?0 B．m??C．m?1 3 2 D．m?1，m??3，m?0 22．不论m取何值，直线?m?1?x?y?2m?1?0都过定点．．．．．（ ） Ａ．?1,?? Ｂ．??2,1? Ｃ．?2,3? Ｄ．??2,3? 3.过点A?4,2?，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 4.如图，在平面直角坐标系别为 ??1?2?xoy中，设三角形ABC的顶点分 )p在线段AO上的一点 （异于端点），这里a,b,c,p均为非零实数，设直线BP,CP分 别与边AC,AB交于点E,F，某同学已正确求得直线OE的 A(0,a),B(b,0),C(c,0)，0,点P(y A F P E x O C ?11??11????x???p?a??y?0bc????方程为，请你完成直线OF的方程： B ( )。 5.已知A(1,2),直线l1：B(3,4)，x?0,l2:y?0 和 l3:x?3y?1?0. 设Pi是li(i?1,2,3)上与A、B两点距离平方和最小的点，则 △PP12P3的面积是 . 6．已知两直线a1x?b1y?1?0和a2x?b2y?1?0都通过点P?2,3?， 求经过两点Q1?a1,b1?、Q2?a2,b2?的直线方程． 7. 过点P（0，1）作直线l，使它被两直线l1:2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0所截得的线段被点P平分的直线的方程. 8.过点P（2，1）作直线l分别交x,y轴于A,B两点，求 （1）|PA||·|PB|取得最小值时直线l的方程； （2）|OA||·|OB|取得最小值时直线l的方程； 专题三、两直线的位置关系 1. 已知直线l1:(k?3)x?(4?k)y?1?0,与l2:2(k?3)x?2y?3?0,平行，则k得值是（ ） A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 2. 两平行直线l1，l2分别过点P（-1，3），Q（2，-1）它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则之l1，l2间的距离的取值范围是（ ） A．?0,??? B.（0，5） C.?0,5? D.0,17 3．已知两定点A(－3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x－4y＋4＝0上，当PA＋PB 取 最小值时，这个最小值为 A．513 B．362 C．155 D．5＋102 （ ） （ ） ??4．点M(a,b)与N(b?1,a?1)关于下列哪种图形对称 A．直线x?y?1?0 C．点（?B．直线x?y?1?0 D．直线x?y?a?b?0 11,） 225．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 . 6.若直线m被两平行线l1:x?y?1?0与l2:x?y?3?0所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是 ①15 ②30 ③45 ④60 ⑤75 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号） 7. 与直线2x?y?1?0的距离为?????5的直线方程为 58．（1）直线2x?11y?16?0关于点P(0,1)的对称直线的方程是 ． (2)点A（m+2，n+2），（Bn－4，m－6）关于直线4x+3y－11=0对称，则m=-----------------，n=----------------。9. 已知直线l:(2a?b)x?(a?b)y?a?b?0及点P(3,4) （1）证明直线l过某定点，并求该定点的坐标 （2）当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程 10、已知两直线l1:ax?by?4?0,l2:(a?1)x?y?b?0,求分别满足下列条件的a、b的值． （1）直线l1过点(?3,?1)，并且直线l1与直线l2垂直； （2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1、l2的距离相等． 11. 如图，已知：射线OA为y?3x(x?0)， 射线OB为y??3x(x?0)，动点P(x,y)在?AOX的内部， PM?OA于M，PN?OB于N，四边形ONPM的面积恰为3. 求这个函数y?f(x)的解析式；
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