2020届武汉市硚口区中考数学模拟试卷有答案(已审阅)

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∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∠BCM=2∠A，∴∠BCM=∠BOC， ∵∠B=90°，∴∠BOC+∠BCO=90°，∴∠BCM+∠BCO=90°，∴OC⊥MN，∴MN是⊙O切线． （2）由（1）可知∠BOC=∠BCM=60°，∴∠AOC=120°，

在RT△BCO中，OC=OA=4，∠BCO=30°，∴BO=BC=2OC=2，

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﹣

4//

=

．∴S阴=S扇形OAC﹣S△OAC=﹣

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22.解：(1)当1≤x＜50时，y＝(x＋40－30)(200－2x)＝－2x2＋180x＋2000； 当50≤x≤90时，y＝(90－30)(200－2x)＝－120x＋12000.

22

(2)当1≤x＜50时，y＝－2x＋180x＋2000＝－2(x－45)＋6050， ∵a＝－2＜0，∴当x＝45时，y有最大值，最大值为6050元； 当50≤x≤90时，y＝－120x＋12000，

∵k＝－120＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝50时，y有最大值，最大值为6000元． 综上可知，当x＝45时，当天的销售利润最大，最大利润为6050元 (3)41 23.

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24.解：（1）依题意得：∵对称轴为x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），//

，解之得：

，∴抛物线解析式为y=﹣x2﹣2x+3

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