绝密☆启用前
试卷类型：A
二○一三年枣庄市2020年初中学业考试
数 学 试 题
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚．
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
4. 第Ⅱ卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸的指定位置，否则不计分． ．．．
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，
请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分．
1．下列计算，正确的是
A.??3??3 B.30?0 C.3?1??3 D.9??3 答案：A
解析：因为30＝1，31＝
－
1，9＝3，所以，B、C、D都错，选A。 32．如图，AB//CD，∠CDE=140?，则∠A的度数为 A.140? B.60? C.50? D.40? 答案：D
第2题图
解析：∠CDA＝180°－140°＝40°，由两直线平行，内错角相等，得：∠A＝∠CDA＝40°，选D。 3．估计6?1的值在
A. 2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 答案：B 解析：因为4?6?9，即2＜6＜3，所以，3＜6＋1＜4，选B。
x2x4．化简的结果是 ?x?11?xA.x+1 B.x?1 C.?x D.x 答案：D
x2xx(x?1)???x，故选D。 解析：原式＝
x?1x?1x?15．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种
商品每件的进价为
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元 答案：A
330?0.8?x?10%，解得：x＝240，故选A＞
x6．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为
解析：设进价为x元，则
A.20 B.18 C.14 D.13 答案：C
解析：因为AB＝AC，AD平分∠BAC，所以，D为BC中点，又E为AC中点，所以，DE＝求周长为5＋5＋4＝14。
7．若关于x的一元二次方程x2?2x?m?0有两个不相等的实数根，则m的取 值范围是
A. m??1 B. m?1 C. m??1 D. m?1 答案：B
解析：△＝4－4m＞0，解得：m＜1，选B。 8. 对于非零实数a、b，规定a?b?第6题
1AB＝5，DC＝4，EC＝5，故所211?，若2?(2x?1)?1，则x的值为 ba5531A. B. C. D.? 6426答案：A
解析：依题意，有：
115??1，解得：x＝ 2x?1269．图（1）是一个长为2 a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称 轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长 方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中 间空的部分的面积是
(1)
(2)
b a A. ab B.(a?b) C.(a?b) D. a2－b2 答案：C
22 第9题图
解析：大正方形面积为：（a?b)，矩形面积为：4ab，所以，中间空的部分的面积为：(a?b)?4ab?a?2ab?b?(a?b)，选C。 10．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是
⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是
A.90°
B.60°
22222POBAC.45° D.30° 答案：D
第10题图
解析：当OP与圆O相切时，∠OAP取得最大值，此时OP⊥AP，OP＝∠OAP＝30°，选D＞
1OA， 211. 将抛物线y?3x向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
Ａ. y?3?x?2??1 Ｂ.y?3?x?2??1 Ｃ. y?3?x?2??1 Ｄ.y?3?x?2??1 答案：C
解析：抛物线y?3x向左平移2个单位得到y?3(x?2)，再向下平移1个单位，得：y?3?x?2??1
2222222212．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME?MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG 的长为
A.3?1 B.3?5 C.5?1 D.5?1 答案：D
解析：ME＝MC＝5，MD＝1，所以，DG＝DE＝5－1，选D。
E D M A 第12题图
F G C B
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．若a2?b2?答案：
11，a?b?，则a?b的值为 ． 631 2解析：因为(a?b)(a?b)?111，又a?b?，所以，a?b＝ 63214．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ． 答案：②
解析：中心对称图形就是图形绕着对称中心旋转180度后与原来的图形完全重合，在②处涂黑，刚好可以做到。
15. 从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再
从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是 . 答案：
③ ④ ① ② 第14题图
1 3解析：共有12个数字，其中3的倍数有：12、24、33、42，共4个，故所求的概率为：
41? 12316．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 ． 答案：24
解析：这个零件的表面积与原正方体的表面积相同，为4×6＝24。
17. 已知正比例函数y??2x与反比例函数y?k的图象的一x个交点坐标为（－1，2），则另一个交点的坐标为 ．
第16题图
?2? 答案：?1，解析：反比例函数的图象关于原点对称，点（－1,2）关于原点对称的点为（1，－2），故填（1，－2）。
18．已知矩形ABCD中，AB?1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形
ABCD相似，则AD? .
答案：解析：
5?1 2第18题图
（FD＋
5?1125）＝，得FD＝，又AD＝AD＋FD，AF＝1
2245?15?1? 22AD＝1＋
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