2014-2019年高考数学真题分类汇编
专题11：解析几何（直线与圆）
（一）直线与直线
选择题
1．（2014?四川文）设m?R，过定点A的动直线x?my?0和过定点B的直线mx?y?m?3?0交于点
P(x,y)，则|PA|?|PB|的取值范围是( B )
A．[5，25] B．[10，25] C．[10，45] D．[25，45]
2．（2018?北京理7）在平面直角坐标系中，记d为点P(cos?,sin?)到直线x?my?2?0的距离．当?、m变化时，d的最大值为( C ) A．1
填空题
1．（2014?四川理）设m?R，过定点A的动直线x?my?0和过定点B的动直线mx?y?m?3?0交于点
P(x,y)．则|PA||PB|的最大值是 5 ．
?ax?y?12．（2016?上海文理）设a?0，b?0，若关于x，y的方程组?无解，则a?b的取值范围为
x?by?1?B．2 C．3 D．4
(2,??) ．
3．（2016?上海文理）已知平行直线l1:2x?y?1?0，l2:2x?y?1?0，则l1，l2的距离
（二）圆与圆
25 ． 51．（2014?湖南文）若圆C1:x2?y2?1与圆C2:x2?y2?6x?8y?m?0外切，则m?( C ) A．21
B．19
C．9
D．?11
2．（2015?新课标Ⅱ文）已知三点A(1,0)，B(0,3)，C(2,3)则?ABC外接圆的圆心到原点的距离为(B) 5A．
3B．21 3C．25 3D．
4 33．（2015?新课标Ⅱ理）过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1,?7)的圆交y轴于M，N两点，则|MN|?( C ) A．26 B．8
C．46 D．10
4．（2015?北京文）圆心为(1,1)且过原点的圆的标准方程是( D )
A．(x?1)2?(y?1)2?1 C．(x?1)2?(y?1)2?2
B．(x?1)2?(y?1)2?1 D．(x?1)2?(y?1)2?2 填空题
1．（2014?山东文）圆心在直线x?2y?0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为23，则圆C的标准方程为 (x?2)2?(y?1)2?4 ．
2．（2014?陕西理）若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y?x对称，则圆C的标准方程为
x2?(y?1)2?1 ．
3．（2015?湖北文）如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方），且|AB|?2．
（1）圆C的标准方程为 (x?1)2?(y?2)2?2 ． （2）圆C在点B处切线在x轴上的截距为 ?1?2 ．
4．（2015?湖北理）如图，圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方），且|AB|?2．
（1）圆C的标准方程为 (x?1)2?(y?2)2?2 ；
（2）过点A任作一条直线与圆O:x2?y2?1相交于M，N两点，下列三个结论： ①
|NB||MA||NB||MA||NA||MA|； ②??2； ③??22． ?|NA||MB||NA||MB||NB||MB|其中正确结论的序号是 ①②③ ．（写出所有正确结论的序号）
5．（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx?y?2m?1?0(m?R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 (x?1)2?y2?2 ．
6．（2016?浙江文）已知a?R，方程a2x2?(a?2)y2?4x?8y?5a?0表示圆，则圆心坐标是 (?2,?4) ，半径是 5 ．
7．（2016?天津文）已知圆C的圆心在x轴正半轴上，点M(0,5)在圆C上，且圆心到直线2x?y?0的距离为45，则圆C的方程为 (x?2)2?y2?9 ． 58．（2018?天津文12）在平面直角坐标系中，经过三点(0,0)，(1,1)，(2,0)的圆的方程为 (x?1)2?y2?1（或x2?y2?2x?0) ．
（三）直线与圆
选择题
1．（2014?新课标Ⅱ文）设点M(x0，1)，若在圆O:x2?y2?1上存在点N，使得?OMN?45?，则x0的取值范围是( A ) A．[?1，1]
11B．[?，]
22C．[?2，2] D．[?22，] 222．（2014?北京文）已知圆C:(x?3)2?(y?4)2?1和两点A(?m,0)，B(m，0)(m?0)，若圆C上存在点P，使得?APB?90?，则m的最大值为( B ) A．7
B．6
C．5
D．4
3．（2014?安徽文）过点P(?3，?1)的直线l与圆x2?y2?1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是(D) A．(0，]
6?B．(0，]
3?C．[0，]
6?D．[0，]
3?4．（2014?福建文）已知直线l过圆x2?(y?3)2?4的圆心，且与直线x?y?1?0垂直，则l的方程是(D) A．x?y?2?0
B．x?y?2?0
C．x?y?3?0
D．x?y?3?0
5．（2014?福建理）直线l:y?kx?1与圆O:x2?y2?1相交于A，B 两点，则“k?1”是“?OAB的面积
为
1”的( A ) 2A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件
D．既不充分又不必要条件
6．（2014?江西理）在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x?y?4?0相切，则圆C面积的最小值为( A ) 4A．?
53B．?
4C．(6?25)?
5D．?
47．（2014?浙江文）已知圆x2?y2?2x?2y?a?0截直线x?y?2?0所得弦的长度为4，则实数a的值是
(B) A．?2
B．?4
C．?6
D．?8
8．（2015?广东理）平行于直线2x?y?1?0且与圆x2?y2?5相切的直线的方程是( A ) A．2x?y?5?0或2x?y?5?0 C．2x?y?5?0或2x?y?5?0
B．2x?y?5?0或2x?y?5?0 D．2x?y?5?0或2x?y?5?0
9．（2015?山东理）一条光线从点(?2,?3)射出，经y轴反射后与圆(x?3)2?(y?2)2?1相切，则反射光线所在直线的斜率为( D ) 53A．?或?
3532B．?或?
2354C．?或?
4543D．?或?
3410．（2015?重庆理）已知直线x?ay?1?0是圆C:x2?y2?4x?2y?1?0的对称轴，过点A(?4,a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|?( B ) A．2
B．6
C．42 D．210 11．（2015?安徽文）直线3x?4y?b与圆x2?y2?2x?2y?1?0相切，则b?( D ) A．?2或12
B．2或?12
C．?2或?12
D．2或12
12．（2016?新课标Ⅱ文理）圆x2?y2?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，则a?(A) 4A．?
33B．?
4C．3 D．2
13．（2016?山东文）已知圆M:x2?y2?2ay?0(a?0)截直线x?y?0所得线段的长度是22，则圆M与圆N:(x?1)2?(y?1)2?1的位置关系是( B ) A．内切
B．相交
C．外切
D．相离
14．（2016?北京文）圆(x?1)2?y2?2的圆心到直线y?x?3的距离为( C )
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