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高鸿业《西方经济学（微观部分）》（第6版）第5章 成 本
课后习题详解
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1．表5-1是一张关于短期生产函数Q?fL,K的产量表：
表5-1 短期生产的产量表
??
（1）在表中填空。 （2）根据（1），在一张坐标图上作出TPL曲线，在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL
曲线。（提示：为了便于作图与比较，TPL曲线图的纵坐标的刻度单位大于APL曲线图和MPL曲线图。）
（3）根据（1），并假定劳动的价格w?200，完成下面的相应的短期成本表，即表5-2。
表5-2 短期生产的成本表
（4）根据表5-2，在一张坐标图上作出TVC曲线，在另一张坐标图上作出AVC曲线和
（提示：为了便于作图与比较，TVC曲线图的纵坐标的单位刻度大于AVC曲线和MC曲线。
曲MC线图。）
（5）根据（2）、（4），说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。 答：（1）短期生产的产量表如表5-3所示。
表5-3 短期生产的产量表
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（2）根据（1）中的短期生产的产量表所绘制的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线如图5-8所示。
图5-8 生产函数曲线
（3）当w?200时，相应的短期成本表如表5-4所示。
表5-4 短期生产的成本表
（4）根据（3）中的短期生产的成本表所绘制的TVC曲线、AVC曲线和MC曲线如图5-9所示。
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图5-9 成本曲线
（5）由（2）、（4）可得边际产量和边际成本的关系为：边际成本MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的。联系图5-8和图5-9，可以看出：MPL曲线的上升段对应MC曲线的下降段；MPL曲线的下降段对应MC曲线的上升段；MPL曲线的最高点对应MC曲线的最低点。
总产量和总成本之间也存在对应关系：当总产量TPL曲线下凸时，总成本TC曲线和总可变成本TVC曲线是下凹的；当总产量TPL曲线存在一个拐点时，总成本TC曲线和总可变成本曲TVC线也各存在一个拐点。
平均可变成本AVC和平均产量APL两者的变动方向是相反的：前者递增时，后者递减；前者递减时，后者递增；前者的最高点对应后者的最低点。
MC曲线与曲AVC线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的。
2．图5-10是某厂商的曲LAC线和LMC曲线。
请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模SAC的曲线和SMC曲线。
图5-10 成本曲线
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答：如图5-11所示，在产量Q1和Q2上，代表最优生产规模SAC的曲线和SMC曲线是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2。SAC1和SAC2分别相切于LAC的A点和B点SMC1，和SMC2则分别相交于LMC的A?和B?点。
图5-11 成本曲线
3．假定某企业的短期成本函数是TC?Q??Q3?5Q2?15Q?66。 （1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分； （2）写出下列相应的函数：
TVC?Q?、AC?Q?、AVC?Q?、AFC?Q?和MC?Q?。
解：（1）在短期成本函数TC?Q??Q3?5Q2?15Q?66中，可变成本部分为：TVC?Q??Q3?5Q2?15Q；不变成本部分为：TFC?66。
（2）根据已知条件和（1），可以得到以下相应的各类短期成本函数：
TVC?Q??Q3?5Q2?15Q
AC?Q??Q2?5Q?15?AVC?Q??66 QTVC?Q2?5Q?15 QTFC66? QQAFC?Q??MC?Q??dTC?Q?dQ?3Q2?10Q?15
4．已知某企业的短期总成本函数是STC?Q??0.04Q3?0.8Q2?10Q?5，求最小的平均可变成本值。
解：据题意，可知AVC?Q??TVC?Q?Q?0.04Q2?0.8Q?10
dAVC?0。 dQ因为，当平均可变成本AVC函数达到最小值时，一定有
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故令
解得：Q?10
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dAVCdAVC?0，?0.08Q?0.8?0 dQdQd2AVC?0.08?0，所以当Q?10时，AVC?Q?达到最小值。 又由于
dQ2将Q?10代入平均可变成本函数AVC?Q??0.04Q2?0.8Q?10，解得：AVC?Q?min?6 也就是说，当产量Q?10时，平均可变成本AVC?Q?达到最小值，其最小值为6。
5．假定某厂商的边际成本函数为MC?3Q2?30Q?100，且生产10单位产量时的总成本为1000。求：
（1）固定成本的值。
（2）总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。 解：（1）根据边际成本函数和总成本函数之间的关系，由边际成本函数
MC?3Q2?30Q?100积分可得总成本函数，即有：
总成本函数TC??MCdQ???3Q2?30Q?100?dQ?Q3?15Q2?100Q??（常数） 又因为根据题意有Q?10时的TC?1000，所以有：
TC?103?15?102?100?10???1000
解得：??500
所以，当总成本为1000时，生产10单位产量的总固定成本为：TFC???500。 （2）由（1）可得：
总成本函数：TC?Q??Q3?15Q2?100Q?500 总可变成本函数：TVC?Q??Q3?15Q2?100Q 平均成本函数：AC?Q??Q2?15Q?100?平均可变成本函数：AVC?Q??
6．假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC?Q??3Q2?8Q?100，且已知Q?10。当产量时的总成本STC?2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。
解：由边际成本函数SMC?Q??3Q2?8Q?100
积分得：STC?Q???SMC?Q?dQ?Q3?4Q2?100Q?TFC 总成本函数STC?Q3?4Q2?100Q?TFC
TVC?Q?Q500 Q?Q2?15Q?100
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