第二篇 宏观经济模型
第一部分：古典理论：长期中的经济
一、古典封闭经济模型 （一）模型假设：
1、该模型不考虑货币的作用；
2、我们假设没有与其他国家进行任何贸易；
3、假设所有生产要素(最主要的是资本和劳动力)得到了充分利用，不存在失业； 4、假设资本存量、劳动力、和生产技术（用生产函数衡量）是不变的； 5、假设价格可以完全伸缩，即不存在短期价格黏性。 （二）模型概述
1、总生产和收入分配
（1）投入：一个经济中产品与服务的产出取决于它的投入数量，也就是生产要素的数量以及把投入变为产出的能力，这种能力用生产函数来表示。
①生产要素是用于生产产品与服务的投入，两种最重要的生产要素是劳动（L）和资本（K）。
1
②生产函数来表示可获得的技术水平，我们可写为 Y=F(K,L)。
（2）总产出(总供给)：由模型假设，即K=K,L=L以及生产函数不变可知→Y=F(K,L)=Y （3）新古典分配理论 ①理论假设
a、 竞争性企业：要素需求产生于成千上万个使用资本和劳动的企业，我们先研究一个典型
企业所面临的关于使用多少这些生产要素的决策问题。对于一个典型企业的最简单的假设就是这个企业是竞争性的，因此这个企业对市场价格没有什么影响，它可以以市场价格想卖出多少产品就卖出多少。同样，这个企业也不能影响它所雇佣的工人的工资，因为当地其它许多企业也要雇佣工人。企业没有理由支付高于市场水平的工资，也不会比其它企业支付的工资低。因此竞争性企业只能接受市场给定的产出价格和投入要素价格。
b、 各家庭拥有整个经济的资本存量，家庭向企业出租所拥有的资本，就像他们出售自己的
劳动一样。 ②理论概述
a、企业的生产技术由社会生产函数Y=F(K,L)表示；
b、企业以价格P出售其产品，以工资W雇佣工人，以利率R租用资本； c、企业的目标是利润最大化：
利润=收益-劳动成本-资本成本
=PY-WL-KR
=PF(K,L)-WL-KR
市场决定了P,W,R; 企业决定雇佣多少劳动力（L）及租用多少资本（K）。
c、 企业决定是否多雇佣一单位劳动或多租用一单位资本时要考虑这个决策如何影响利润。
企业多雇佣一单位劳动的利润变化是：
Δ利润=Δ收益-Δ成本=P*MPL-W 1
许多生产函数具有规模收益不变的特征，即如果所有生产要素增加相同百分比引起产出增加同样的百分比。如果生产函数是规模收益不变的，那么当资本和劳动都增加10%时，产出也增加10%。由数学式表示就是，对于任何一个正数a，aY=F(aK，aL)。
为了使利润最大化，企业会一直雇佣劳动指导Δ利润=0，即d、 同理，企业会一直租用资本直到
W1
=MPL PR2
=MPK Pe、 企业支付了生产要素报酬后留下来的收入就是企业所有者的经济利润，
经济利润=Y-MPK*K-MPL*L
f、 如果经济中所有的企业都如同上述典型企业一样。那么向经济中所有劳动力支付的实际
工资总额就是MPL*L，而向资本所有者支付的实际租金总额就是MPK*K。这样，企业的实际经济利润是：
经济利润= Y-（MPK*K）-（MPL*L）
可得 Y=（MPK*K）+（MPL*L）+ 经济利润，如果生产函数是规模收益不变的，那么
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F（K,L）=（MPK*K）+（MPL*L），所以经济利润=0。 g、 这里的经济利润为0不同于我们平常所说的“利润”。在这个模型中，我们假设存在三
个行为主体，工人、资本所有者、企业所有者。总收入分为工资、资本收益和经济利润。但是在现实世界中大多数企业拥有而不是租赁资本。由于企业所有者和资本所有者二者合一。所以，资本收益和经济利润也往往混合在一起，我们把这定义为会计利润：
会计利润=经济利润+MPK*K
③柯布-道格拉斯生产函数：F（K，L）=AKαL１－α
a、 至少就美国而言，这个生产函数与现实经济较为相似，它描述了现实经济如何将资本和
劳动转变为GDP
b、 这个函数具有的特性是：
资本收入=MPK*K=αY → ＭＰＫ＝αY／Ｌ
劳动收入=MPL*L=（１－α）Y → ＭＰＬ＝（１－α）Y／Ｌ Ｙ／Ｌ称为平均劳动生产率，Y/K称为平均资本生产率。如果生产函数是柯布道格拉斯生产函数，那么，一种要素的边际生产率与其平均生产率成正比。
★ 案例研究：新古典分配理论告诉我们实际工资W/P等于劳动的边际产量。柯布道格拉斯生产函数告诉我们劳动的边际产量与劳动的平均生产率Y/L成正比。如果这一理论是正确的，那么当劳动生产率强劲增长时，工人们的生活水平将迅速提高。这是真的吗？（曼昆《宏观经济学》——55页）
1
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W是实际工资———用产品而不是货币衡量的劳动工资，MPL是劳动的边际产量。 PR是资本的实际租赁价格——用产品而不是货币衡量的租赁价格，MPK是资本的边际产量。 P 因为规模收益不变，aY=F(aK，aL)，对a求导然后取a=1即可证明。
2、总需求 Y=C+I+G
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①消费函数：C=C(Y-T) （该函数的斜率是边际消费倾向MPC） ②投资：I=I(r) (r为实际利率) ③ 政府购买（不包括转移支付）：在该模型中，我们将政府购买和税收作为外生变量：
G=G,T=T
3、经济的均衡状态
上面的部分我们分别探讨了经济的总供给和总需求，现在我们来看看什么因素使产品和服务的供求均衡。
（1）产品与服务市场的均衡
Y=C+I+G C=C(Y-T)
I=I(r)
G=G ,T=T
Y=F(K,L)=Y
→ Y=C(Y-T)+I(r)+ G
（2）金融市场的均衡：可贷资金的供求 I(r)= Y-C(Y-T)-G → S=I(r)
注释：在这个很简单的模型中，我们没有考虑利率会影响人们的消费及储蓄决定。实际上随 着利率的变化，人们会在现期消费与未来消费中作出选择。
★ 用该模型解释一些经济现象： （1） 财政政策的影响
a、 政府购买的增加：挤出私人部门投资，提高利率。 b、 税收减少：私人消费增加，投资减少，利率上升。 （2） 投资需求变动
技术进步、政府对投资所采取的政策都会影响投资需求。如果消费函数（对应储蓄）不取决于利率，那么投资需求的增加只会引起利率的上升而不会提高投资量；若我们放松假定，让消费取决于利率，那么投资需求的增加机会提高利率，也会导致实际的投资额的增加。
★注释：在以上论述的模型中，我们研究经济产出的水平与配置并不涉及物价水平或通货膨胀；我们提出的劳动力市场理论解释实际工资而没有解释名义工资。古典理论认为货币的供给并不影响实际变量，价格可以迅速调整且人们对价格的预期总是正确的P=
Pe，货币需
求与收入成比例：L（i,Y）=(1/V)Y ，没有国际资本流动：CF(r-r*)=0。在这种情况下，产出总是处于其自然水平，实际利率的调整使产品市场均衡，物价水平与货币供给平行运动（详 1
a、 (Y-T)是可支配收入，T是政府税收减去转移支付；
b、这是最简单的消费函数，有关消费的理论会有专门章节介绍。
见货币数量论），而名义利率根据预期通胀作出一对一的调整（详见费雪方程式）。经济学家把这种实际与名义变量的理论区分称为古典二分法，其核心是货币中性。对于许多长期问题，货币中性近似是正确的。 二、古典小型开放经济 （一）模型假设
为了建立小型开放经济模型，我们可以利用古典封闭经济中的三个假设： a、 经济的产出Y是由生产要素和生产函数固定的：Y=F(K,L)=Y；
b、 消费C与可支配收入Y-T正相关：C=C(Y-T)；
c、 投资I与实际利率r负相关，投资函数写为：I=I(r)
d、但与古典封闭经济不同的是，我们不假设实际利率使储蓄与投资均衡，相反，我们允许经济有贸易赤字或盈余，并向其他国家借款或贷款。那么，什么因素决定实际利率呢？我们通过考虑一种简单的情况——完全资本流动的小型开放经济来回答这个问题。完全资本流动的小型开放经济本身的借贷行为对世界利率的影响微不足道，可忽略不计。它可以以世界实际利率r*任意借款或贷款。由于资本完全流动，这个小型开放经济中的利率r必定等于世界利率r*。世界储蓄与世界投资决定了世界利率，我们在这里将其看做一个给定的外生变量。
(二)模型简介
我们考虑四部门经济中的国民收入核算恒等式，并将其写为：
NX=(Y-C-G)-I NX=S-I
将假设代入得到：
NX=[Y-C(Y-T)-G]-I(r*)=S- I(r*)
（三）运用该模型分析政策对经济的影响
假设经济开始处于平衡贸易的状态。即在世界利率上投资等于储蓄且净出口NX等于0. 1、 国内财政政策
（1）若政府购买增加，则国民储蓄减少，NX减少。经济出现贸易赤字。
（2）若政府减税，刺激了消费，减少了国民储蓄，NX减少。经济出现贸易赤字。 2、国外财政政策
现在考虑外国政府增加其购买时，小型开放经济会发生什么变动。如果这些国家是世界经济的一小部分，那么他们的财政政策对其他国家的影响微不足道。如果这些国家是世界经济的一大部分，他们增加政府购买就减少了世界储蓄，引起世界实际利率上升。世界利率的上升提高了借贷成本，从而减少了我们小型开发经济中的投资，NX上升，导致经济的贸易盈余。
3、投资需求的移动 如果投资需求外移，即在每一种利率水平上投资品需求都增加，我们的小型开放经济会发生什么变动呢（例如政府改变税法鼓励投资时）？在一个给定的世界利率上，投资更多了。由于储蓄不变，一些投资必须通过向国外借款来实现，I增加，NX减少。投资曲线外移导致贸易赤字。
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