双成教育
2014年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
一、选择题
1、已知集合A={-2，0，2}，B={x|x2-x-2=0}，则A∩B=（ ） A．?
B．{2} C．{0} D．{-2}
2、=（ ）
B．-1+2i
C．1-2i
D．-1-2i
A．1+2i
3、函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（ ）
A．p是q的充分必要条件
B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
4、设向量，满足|+|=A．1
，|-|=，则?=（ ）
D．5
B．2 C．3
5、等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（ ） A．n（n+1）
B．n（n-1）
C． D．
6、如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，
试卷 第1/17页
双成教育
则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
A．
B． C． D．
7、正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为A-B1DC1的体积为（ ） A．3
，D为BC中点，则三棱锥
B．
C．1
D．
8、执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（ ）
试卷 第2/17页
双成教育
A．4
B．5 C．6 D．7
9、设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（ ）
A．8
B．7 C．2 D．1
10、设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A，B两点，则|AB|=（ ）
B．6
C．12
D．7
A．
11、若函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（ ） A．（-∞，-2]
B．（-∞，-1] C．[2，+∞） D．[1，+∞）
12、设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是（ ） A．[-1，1]
B．[-，]
C．[-，]
D．[-，]
二、填空题
13、甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为__________．
14、函数f（x）=sin（x+φ）-2sinφcosx的最大值为__________．
15、偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（-1）=__________． 16、数列{an}满足an+1=
，a8=2，则a1=__________．
试卷 第3/17页
双成教育
三、解答题
17、四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2． （1）求C和BD；
（2）求四边形ABCD的面积．
18、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC； （Ⅱ）设AP=1，AD=
，三棱锥P-ABD的体积V=
，求A到平面PBC的距离．
19、某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：
（Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数； （Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率； （Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价． 20、设F1，F2分别是C：
+
=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且
MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N． （1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；
（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．
21、已知函数f（x）=x3-3x2+ax+2，曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线与x轴
试卷 第4/17页
双成教育
交点的横坐标为-2． （Ⅰ）求a；
（Ⅱ）证明：当k＜1时，曲线y=f（x）与直线y=kx-2只有一个交点．
22、如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明： （Ⅰ）BE=EC； （Ⅱ）AD?DE=2PB2．
23、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程ρ=2cosθ，θ∈[0，]． （Ⅰ）求C的参数方程；
（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=得到的参数方程，确定D的坐标．
x+2垂直，根据（Ⅰ）中你
24、设函数f（x）=|x+|+|x-a|（a＞0）． （Ⅰ）证明：f（x）≥2；
（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．
试卷 第5/17页
相关推荐：
loading