双成教育
试题解析：证明：（Ⅰ）连接OE，OA，则∠OAE=∠OEA，
∠OAP=90°，
∵PC=2PA，D为PC的中点， ∴PA=PD， ∴∠PAD=∠PDA， ∵∠PDA=∠CDE，
∴∠OEA+∠CDE=∠OAE+∠PAD=90°， ∴OE⊥BC， ∴E是
的中点，
∴BE=EC；
（Ⅱ）∵PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C， ∴PA2=PB?PC， ∵PC=2PA， ∴PA=2PB， ∴PD=2PB， ∴PB=BD，
∴BD?DC=PB?2PB， ∵AD?DE=BD?DC， ∴AD?DE=2PB2． 23、答案：
试题分析：（Ⅰ）半圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为 （x-1）2+y2=1，令x-1=cosα∈[-1，1]，y=sinα，可得半圆C的参数方程．
（Ⅱ）由题意可得直线CD和直线l平行．设点D的坐标为（1+cosα，sinα），根据直线CD和直线l的斜率相等求得 cotα 的值，可得α 的值，从而得到点D的坐标． 试题解析：（Ⅰ）半圆C的极坐标方程ρ=2cosθ，θ∈[0，]，即 ρ2=2ρcosθ， 化为直角坐标方程为 （x-1）2+y2=1，x∈[0，2]、y∈[0，1]． 令x-1=cosα∈[-1，1]，y=sinα，α∈[0，π]． 故半圆C的参数方程为
，α∈[0，π]．
x+2垂直，
（Ⅱ）由于点D在C上，半圆C在D处的切线与直线l：y=∴直线CD和直线l平行，故直线CD和直线l斜率相等．
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设点D的坐标为（1+cosα，sinα），∵C（1，0），∴解得tanα=
，即α=，
）．
=，
故点D的坐标为（，24、答案：
试题分析：（Ⅰ）由a＞0，f（x）=|x+|+|x-a|，利用绝对值三角不等式、基本不等式证得f（x）≥2成立．
（Ⅱ）由f（3）=|3+|+|3-a|＜5，分当a＞3时和当0＜a≤3时两种情况，分别去掉绝对值，求得不等式的解集，再取并集，即得所求．
试题解析：（Ⅰ）证明：∵a＞0，f（x）=|x+|+|x-a|≥|（x+）-（x-a）|=|a+|=a+≥2
=2，
故不等式f（x）≥2成立． （Ⅱ）∵f（3）=|3+|+|3-a|＜5，
∴当a＞3时，不等式即a+＜5，即a2-5a+1＜0，解得3＜a＜当0＜a≤3时，不等式即 6-a+＜5，即 a2-a-1＞0，求得综上可得，a的取值范围（
．
＜a≤3．
，）．
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