(Ⅱ)已知定点E(﹣1,0),若直线m过点P(0,2)且与椭圆相交于C,D两点,试判断是否存在直线m,使以CD为直径的圆过点E?若存在,求出直线m的方程;若不存在,请说明理由.
21.已知,函数f(x)=2x﹣﹣alnx(a∈R). (Ⅰ)当a=3时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)﹣x+2alnx,且g(x)有两个极值点x1,x2,其中x1<x2,若g(x1)﹣g(x2)>t恒成立,求t的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4:坐标系与参数方程]
22.在平面直角坐标系中,曲线C1:
(a为参数)经过伸缩变换
后的曲线为C2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求C2的极坐标方程;
(Ⅱ)设曲线C3的极坐标方程为ρsin(P,Q两点,求|PQ|的值.
[选修4-5:不等式选讲]
23.已知,函数f(x)=|x+a|+|x﹣b|.
(Ⅰ)当a=1,b=2时,求不等式f(x)<4的解集; (Ⅱ)若a,b∈R,且值.
+=1,求证:f(x)≥;并求f(x)=时,a,b的
﹣θ)=1,且曲线C3与曲线C2相交于
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