小学五年级竞赛 .第十讲 格点与面积

第十讲 格点与面积

一、课前热身：

1、在右面的格点中，横排和竖排每相邻两个点的距离都为1厘米，求下列几何图形的面积各是多少？并把下面表格补充完整。

图形 长方形 三角形 平行四边形 梯形

2、在下面的格点中，横排和竖排每相邻两个点的距离都为1厘米，回顾一下我们前面学过的剪切和拼接法，求下面各不规则图形的面积，并按要求填写下面表格。

图形 A B C D 图形内部点数 图形边上点数 面积（cm） 2图形内部点数 图形边上点数 面积（cm2）

二、典例精析：

3、如图所示，在边长为1厘米的正方形格点中，图形的面积是 平方厘米。

4、右图是用皮筋在钉板上围成的一个三角形，计算它的面积是 平方厘米（横排和竖排每相邻两个小钉之间的距离都等于1厘米）。

5、如图，图中相邻格点围成的最小正方形的面积为4平方厘米。那么，图中多边形的面积是 平方厘米。

6、如图是3×3点阵，同一行（列）相邻两个点的距离均为1。以点阵中的三个点为顶点构成三角形，其中面积为1的形状不同的三角形有 种。

7、图中每相邻三个点围成的三角形的面积是1平方厘米，求下面各图形的面积，并按要求填写下表：

8、（1）甲图中横方向与竖方向相邻两点距离均为1，那么图中连出的四边形的面积是 ；

（2）乙图为一个等边三角点阵，可连出的最小的三角形面积是1，图中三角形的面积为 。

图形 A B C D 2

图形内部点数 图形边上点数 面积（cm） 9、图中每相邻3个点所形成的三角形面积均为1，试计算多边形ABCDE的面积。

10、如图，△ABC为网格三角形（即顶点都在网格交点上的三角形）以AC为一条边，在图中做出与△ABC形状大小都相同的所有格点三角形。

三、竞赛真题：

11、（2017?希望杯）如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 。

12、（2013?希望杯）如图是一个5×5的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是 。

13、（2016?希望杯）在下面的格点图中，水平相邻和竖直相邻的两个格点的距离都是1，则图中阴影部分的面积是 。

14、（2016?希望杯）如图，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，则五边形EFGHI的面积是 。

15、（2016?华罗庚金杯）在9×9的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点。如图，三角形ABC的三个顶点都是格点。若一个格点P使得三角形PAB与三角形PAC的面积相等，就称P点为“好点”。那么在这张格子纸上共有 个“好点”。

四、课后练习：

16、如图，25个点分5行5列放置，每行中相邻的两个圆点相距1厘米，每列内相邻两个圆也点相距1厘米，求图中阴影部分面积。

17、如图所示，在16×16的单位方格（面积为1的正方形）中阴影部分的面积是 。