2019年宜昌市近五届中考数学几何压轴题（23题）汇编及答案

2019年宜昌市近五届中考数学几何压轴题（23题）汇编及答案

（本大题一般2～3小问，共11分）上传校勘:柯老师

【2014/23】在矩形ABCD中，

= a，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一

个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．

（1）如图1，当DH=DA时， ①填空：∠HGA= 度；

②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；

（2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．

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【2015/23】如图四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交边DC于D，G两点，AD分别与EF，GF交于I，H两点。 (1)求∠FDE的度数；

(2)试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论； (3)当G为线段DC的中点时，

①求证：FD＝FI；

②设AC＝2m，BD＝2n,求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比。

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DHGECIOFAB【2016/23】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10 . D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B，C不重合）. 以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC. （1）求∠D的度数；

（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH，

①如图1，连接GH，AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明； ②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD ，求k的值.

（第23题图1） （第23题图2供参考用） （第23题图3供参考用）

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【2017/23】

23. 正方形ABCD的边长为1，点O是BC边上的一个动点（与B,C不重合)，以O为顶点在BC所在直线的上方作?MON?90?. (1)当OM经过点A时，

①请直接填空：ON （可能，不可能）过D点；（图1仅供分析）

②如图2,在ON上截取OE?OA，过E点作EF垂直于直线BC,垂足为点F，册EH?CD于H，求证：四边形EFCH为正方形.

（2）当OM不过点A时，设OM交边AB于G,且OG?1.在ON上存在点P,过P点作PK垂直于直线BC,垂足为点K，使得S?PKO?4S?OBG，连接GP，求四边形PKBG的最大面积.

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