专题05 用好导数,破解函数零点问题(第一篇)-2020年高考数学压轴题命题区间探究与突破(解析版)

解得－＜c＜.

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所以使函数f(x)恰有三个零点的实数c的取值范围是

10．【河北省衡水中学2019届高三上二调】已知函数(1)若函数(2)若函数

在

上为增函数，求的取值范围；

有两个不同的极值点，记作

，且

.

，证明：

.

【答案】（1） （2）见解析

【解析】

（2）由题得，则

因为有两个极值点

， 所以

欲证等价于证

，即

，

所以

因为

，所以原不等式等价于

?.

由可得，则?.

由??可知，原不等式等价于，即

设，则，则上式等价于.

令因为

，所以

，则，所以

在区间

上单调递增，

所以当时，，即.

，

所以原不等式成立，即