§5、3 圆周运动
（一）描述圆周运动的物理量
（1）线速度：质点沿圆周运动通过的 与 的比值叫线速度。
（分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，
所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。）
1）线速度的物理意义： 描述质点沿圆周运动快慢的物理量 。 2）线速度是 ，它既有 ，也有 。
3）线速度的大小
4）线速度的方向???在圆周各点的 方向上 5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？ （2）角速度
1）角速度是表示 质点转过圆心角快慢 的物理量
2）角速度等于 和 的比值。
即?=
3）角速度的单位是
说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度?是恒定的 强调：①角的表示要用弧度制
②角速度单位的写法rad/s
（3）周期、频率和转速
1） 圆周运动的物理转动一周所用的时间 叫周期（T），
2）圆周运动的物体在1s内沿圆周绕圆心转过的距离 叫频率（f）； 3）做圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数 叫转速（n） （二）、匀速圆周运动
（1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相同——这种运动就叫匀速圆周运动。
（2）匀速圆周运动是一种 运动，因为线速度的方向在 （三）、匀速圆周运动物理量之间的关系
（1）线速度与周期的关系：由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为2πr，所以v=
（2）角速度与周期的关系：由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为2π，则有角速度ω=
（3）公式总结：v=ωr= 1）当v一定时，?与r成 比 2）当?一定时及v与r成 比
3）当r一定时，v与?成 比 （四）三种常见的传动装置及其特点
1 1、皮带传动和齿轮传动
主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的 大小相等。 2、共轴传动
同一轮上各点的 相同
随堂练习：
1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是 （ ） A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成反比
2.下列关于两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 （ ） A.它们线速度相等，角速度一定相等 B.它们角速度相等，线速度一定也相等 C.它们周期相等， 角速度一定也相等 D.它们周期相等， 线速度一定也相等
4、 如图5所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于______。两轮的转速之比等于______，A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于______。
2 §5-5、6向心加速度 向心力
一、匀速圆周运动
1、 做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是________叫做_________
向心加速度的大小：an=_______=________
2、 匀速圆周运动的物体的向心加速度大小________，方向总是指向________，是时刻改
变的，所以匀速圆周运动是一种___加速运动
3、 向心加速度的作用
（1） 意义：描述圆周运动线速度方向改变的快慢
（2） 作用：向心加速度方向总是与速度方向垂直，方向时刻改变，不论加速度a的
大小是否变化，a的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。
（3） 表达式a=_________=__________=__________=________=______
4、向心力的定义：做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向______的，这个力叫向心力
作用效果：产生_________,不断改变物体的线速度________，维持物体做圆周运动。 方向：总是沿半径指向_________
大小：Fn=ma=________=__________=_________ 二、变速圆周运动
（1）概念：线速度大小______的圆周运动叫变速曲线运动；
（2）受力特点：物体所受合力F_不指向圆心，将F分解为沿圆弧切向的分力Ft和指向圆心的分力Fn；
【例1】、关于向心力，一下说法正确的是（ ）
A.向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力； B.向心力就是匀速圆周运动的物体所受的合外力； C.向心力是匀速圆周运动物体线速度变化的原因；
D.只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动
【实例分析】
（1）下图光滑水平面绕圆心做匀速圆周运动的小球由_________提供向心力
（2）木块随圆盘一起做匀速圆周运动，则向心力由________提供，而且总是指向圆心；
（3）汽车在十字路口拐弯时所需要的向心力就是由路面提供的____________提
供
3 小结1：做匀速圆周运动的物体其向心力由 提供。
【练习1】
一个做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，角速度变为原来的3倍，所需的向心力比原来大32 N，则物体原来做匀速圆周运动的向心力大小为 N 【练习2】
如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（ ） A、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C、因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力
D、因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方
向相反 【例3】：
1、 汽车过拱桥（凸形桥）， 则向心力由______和______提供。公式表示为F=_____________ 2、 汽车过凹形桥时,向心力公式表示为F=_______________ (4)向心力由分力提供：
物体在竖直面内的光滑轨道内做圆周运动，经过某点时，向心力由支持力和重力在半径方向的分力提供即：F=______________________
小结2：做非匀速圆周运动的物体其向心力由 提供
1.如图３所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2， 则三点的向心加速度的关系为（ ）
Fn FGG A．aA=aB=aC C．aC B．aC>aA>aB D．aC=aB>aA G2．一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则（ ） A．木块的加速度为零 B．木块所受合外力为零 D．木块的加速度大小不变 C．木块所受合外力的大小一定，方向改变 3、如图所示，半径为r的圆形转筒绕其竖直中心轴OO/转动，质量为m的小物 块a在圆筒的内壁上相对圆筒静止，它与圆筒间静摩擦力为Ff，支持力为FN， 则下列关系正确的是（ ） A．FN＝mω2r； B、Ff= mω2r ； C、FN=mg； D．Ff=mg 4、一根长0．5 m的绳子，当它受到5．8 N的拉力时恰好被拉断．现在绳的一端拴一个质量为0．4 kg的小球，使小球在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，当小球通过最低点时绳子恰好被拉断，则绳即将断开时小球受到的向心力大小是（ ） 4
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