计方案，其中阴影部分都用于绿化，图甲空白区域修建一座雕像，图乙空白区域修建石子小路．已知S甲表示图甲中绿化的面积S乙表示图乙中绿化的面积． （1）S甲＝ （用含a，b的代数式表示）； （2）设k＝
，
①请用含a，b的代数式表示k并化简； ②当2S甲﹣S乙＝a时，求k的值．
2
26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F． （1）证明：四边形CDEF是平行四边形；
（2）若四边形CDEF的周长是16cm，AC的长为8cm，求线段AB的长度．
27．（7分）平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1＝（x＞0），与y2＝﹣（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．（a、b为任意实数） （1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；
（2）作边长为2的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，当a≥3时，CD边与函数y1＝（x＞0）的图象有交点，请说明理由．
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2018-2019学年江苏省南京外国语学校八年级（下）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．如图“数字图形”中，中心对称图形有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
解：2，0，1，9四个数中中心对称图形有2，0，1共3个， 故选：C．
2．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ） A．摸出的是白球 C．摸出的是红球 解：因为白球最多， 所以被摸到的可能性最大． 故选：A．
3．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A．对乘坐高铁的乘客进行安检 B．调意本班学装的身高
C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命
解：A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查； B、调意本班学生的身高，必须普查；
C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查； D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查； 故选：D．
4．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参
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B．摸出的是黑球 D．摸出的是绿球
加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B．每个学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本 D．样本容量是3000
解：A、这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确； B、每个学生的“汉字听写”大赛成绩是个体，错误；
C、200名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体的一个样本，错误； D、样本容量是200，错误； 故选：A． 5．在，A．2个 解：，故选：B．
6．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对角相等
B．对边相等
C．邻边相等
D．对边平行
，﹣0.7xy+y，
B．3个
，﹣0.7xy+y，
33
，中，分式有（ ）
C．4个
D．5个 ，
一共3个．
，中，分式有，
解：菱形具有平行四边形的全部性质， （A）平行四边形对角相等，故本选项错误； （B）平行四边形对边相等，故本选项错误；
（C）邻边平行的平行四边形为菱形，故本选项正确， （D）平行四边形对边平行，故本选项错误． 故选：C． 7．若x+＝3，求
的值是（ ）
A．
解：∵x+＝3， ∴（x+）＝9，即
2
B． C． D．
＝9﹣2＝7，
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