则不等式ax+b<的解集是﹣2<x<0或x>1. 故答案为:﹣2<x<0或x>1.
18.已知矩形ABCD,AB=6,AD=8,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ(0°<θ<360°)得到矩形AEFG,当θ= 60或300 °时,GC=GB.
解:当GB=GC时,点G在BC的垂直平分线上, 分两种情况讨论:
①当点G在AD右侧时,取BC的中点H,连接GH交AD于M,
∵GC=GB, ∴GH⊥BC,
∴四边形ABHM是矩形, ∴AM=BH=AD=AG, ∴GM垂直平分AD, ∴GD=GA=DA, ∴△ADG是等边三角形, ∴∠DAG=60°, ∴旋转角θ=60°;
②当点G在AD左侧时,同理可得△ADG是等边三角形,
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∴∠DAG=60°,
∴旋转角θ=360°﹣60°=300°. 故答案为:60或300 三、解答题(共64分) 19.(10分)计算: (1)(
)÷
3
(?
) )÷
2
(2)(﹣
解:(1)原式=(﹣
(2)原式=[=[==
.
﹣?
)??=﹣;
﹣
]?
]?
20.(10分)解方程: (1)(2)
= ﹣1=
解:(1)去分母得:2x=3x﹣9, 解得:x=9,
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经检验x=9是分式方程的解; (2)去分母得:x+2x﹣x﹣x+2=3, 解得:x=1,
经检验x=1是增根,分式方程无解. 21.(6分)先化简(
﹣a+1)÷
,然后将﹣1、0、、1、2中,所有你认为合适
2
2
的数作为a的值,代入求值. 解:原式=
)÷
==
2
?
∵a﹣1≠0,a≠0, a≠±1,0, 当a=2时, 原式=当a=时, 原式=﹣1.
22.(3分)如图4×4的正方形网格中,将△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,请用尺规作图法确定旋转中心O点(保留作图痕迹,标出O点).
,
解:如图所示;O点即为所求.
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23.(7分)某学校为了解今年八年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A、B、C、D四个等级进行如图不完整的统计图根据所给信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是 117 度; (2)补全条形统计图、扇形统计图;
(3)该校八年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?
解:(1)18÷45%=40,
即在这次调查中一共抽取了40名学生,
在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是:360°×故答案为:117;
(2)C等级的人数为:40﹣4﹣18﹣5=13, A等级对应的百分比为
×100%=10%,C等级对应的百分比为
×100%=32.5%, =117°,
则D等级对应的百分比为1﹣(10%+45%+32.5%)=12.5%, 补全图形如下:
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