初一下相交线平行线培优

初一 相交线平行线培优

一、单选题

1．（本题3分）如图,OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD的大小是( )

A. 20° B. 30° C. 40° D. 60°

2．（本题3分）如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（ ）

A. L1和L3平行，L2和L3平行 B. L1和L3平行，L2和L3不平行 C. L1和L3不平行，L2和L3平行 D. L1和L3不平行，L2和L3不平行

3．（本题3分）如图，将一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=50°，那么∠2的度数是 ( )

A. 40° B. 50° C. 60° D. 30°

4．（本题3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： ①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠4＝90o；④∠4+∠5＝180o． 其中正确的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5．（本题3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

6．（本题3分）如图，AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E, AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为___________．

MA12BEDFNC 二、填空题

A．120° B．135° C．150° D．不能确定

7．（本题3分）100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对.

8．（本题3分）如图，a∥b，∠2＝∠3，∠1＝40°，则∠4的度数是______度．

9．（本题3分）如图，四边形ABCD中，点M， N分别在AB， BC上，将BMN沿

MN翻折，得FMN，若MFAD， FNDC，则?D的度数为________.

10．（本题3分）如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG=_______ 11．（本题4分）已知，如图，直线a∥b，则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为__________________

12．（本题4分）已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图1放置，

点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图1中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为___________s

三、解答题

13．（本题6分）已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.

14．（本题6分）已知：点A在射线CE上，∠C=∠D． （1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；

（2）如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．

15．（本题8分）AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC 、∠ADC的平分线交于点E（不

与B，D点重合）．∠ABC＝n°，∠ADC＝80°.

（1）若点B在点A的左侧，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变.若改变，请求出∠BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由.

16．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴正半轴上，B在Y轴的负半轴，过点B画MN∥x轴;C是Y轴上一点，连接AC,作CD⊥CA． （1）如图（1），请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系.

（2）如图(2)，在题（1）的条件下，∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P，求∠APD的度数．

（3）如图（2）,在题（1）、（2）的条件下，∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q,请直接写出∠APD与∠AQD数量关系．

（4）如图（3），点C在Y轴的正半轴上运动时，∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P，∠APD的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由．

17．（本题8分）(1)、如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD °．

(2)、如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；

(3)、在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．