4、已知a、b、c是有理数，且
ab1bc1ca1abc=， = ，= ，则= 。 a?b3b?c4c?a5ab?bc?ca5、若
?x?xy?y11 - = 2006，则= 。
2x?6019xy?2yyx6、实数a、b满足ab=1，设A =
11ab + ，B= + +1，则A、B的关系 1?a1?b1?a1?b为 。
7、当ａ、ｂ、ｃ为何值时，多项式x?3x?3x?ax?b能被除数x?3x?2整除？
4322 8、计算
2007152007?212007 = 。 200720075?7ABCx2?x?39、已知2= + + ， 求A、B、C的值。
X?2X?3(x?3x?2)(x?3)X?1
10、若对于?3以外的一切实数X，等式
mn8x - = 2均成立，则mn = x?3x?3x?911、已知
abca?b?c = = ，则 = 。 bcaa?b?c第二讲 分式方程及应用
[知识点击]
1、 解分式方程的基本思路是去分母化分式方程为整式方程； 2、 解分式的方程的常用方法有：换元法、整体法、通分法等；
3、 分式方程广泛应用于生活实际中，要注意未知数的值既要是原方程的根，又要与实际意义相符。
[例题选讲]
5?2??x?yx?y?18?例1． 解方程组?
910????66?x?yy?x??2m?5n?1811分析：令 =m, =n ,则?
x?yx?y9m?10n?66?1?x???2?m?6??可得：?6 易求：?y??1
n???3?5?例2． 解方程
4x?67x?5x?84x?30??? x?2x?1x?6x?71111??? x?2x?1x?7x?6解：原方程可化为
两边分别通分：
?1?1? ，易求：ｘ = 4
(x?2)(x?1)(x?7)(x?6)例3． 当ｍ为何值时，关于x的方程
x?1mx??的解为正数？ 2x?1x?2x?x?2?x?0?1?m?x??1解：解方程可得：x=，需? 可得ｍ＜1 且m≠-3。
x?22?例4． 设库池中有待处理的污水a吨，从城区流入库池的污水按每小时b吨的固定流量增加，若同时开动2台机组需30小时处理
完污水，同时启动4台机组需10小时处理完污水，若要求在5小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？
解：设1台机组每小时处理污水y吨，要在5小时内处理完污水， 至少同时开动x台机组，则：
?a?30b?2?30y?a?30ya?5b?a?10b?4?10y?7 可得 X≥ ??5y?b?y?a?5b?5xy?例5． 求证对任意自然数n，有1?111＜2 ????2232n2证明：当n=1时，1＜2显然成立。
2当ｎ＞1时，ｎ（ｎ-1）＜ｎ
所以
1111??＜ 2n(n?1)n?1nn故：1?11111111＜????1?(1?)?(?)???(?)
223n?1n2232n22?1＜2 n
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