[点评归纳]
1、 当某个代数式在一个问题中多次反复出现时，我们可以把这个代数式当作一个整体去替换，使问题简化； 2、 假分式构成的分式方程一般先分离整数， 然后等式两边分别通分可解。 3、 解分式方程要注意验根，在求分式方程中待定字母的值时往入容易忽略这一点。
[巩固练习]
1、某同学用一架不等臂天平称药品， 第一次将左盘放入50g砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50g砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品总质量（ ）
A、等于100g B、大于100g C、小于100g D、都有可能
2、用大小两部抽水机给麦田浇水，先用两部抽水机一起抽水2小时， 再用小抽水机单独抽水1小时即可浇完， 已知单独用小抽
水机所用时间是大抽水机单独抽水所需时间的1
1倍，求两部抽水机单独浇完这块麦田各需多少小时？ 2
x3?7x2?x?302x3?11x2?36x?453、解方程 =
x2?x?132x2?7x?204、解方程
11112?????? x?10(x?1)(x?2)(x?2）（x?3)(x?9)(x?10)55、某工厂将总价2000元的甲种原料与总价4800元的乙种原料混合后，其平均价格比原甲种原煤料每斤少3元，比原乙种原料每斤多1元，问混合后的单价。
m2?n26、自然数m、n是两个不同质数，且m+n+mn的最小值为P，则= 2p7、已知f(x)?2x?7x?m有因式2x?3，则ｍ= 328、求y?1的最大值。 2x?x?1
第三讲 一元二次方程的解法
[知识点击]
1、 一元二次方程的常规解法有：直接开平方、配方法、因式分解及求根公式法。 2、 对于复杂的一元二次方程往往要借助换元法、和差构造法等。 3、 含有字母系数的一元二次方程一般要分类型讨论。 4、 设而不求是研究一元二次方程公共解的基本方法。
[例题选讲]
x2?x?1x2?113??例1． 解方程 22x?1x?x?116x2?x?111323?yy?y?y?解：令，则 =,解得， 122y16x?132
?3?15x2?x?12x2?x?13x?1,x,???即或，解得 12322232x?1x?1例2． 解方程3x2?5x?8 - 3x2?5x?1 =1
解：∵（3x2?5x?8 + 3x2?5x?1 ）（3x2?5x?8 -3x2?5x?1 ）=7
∴ 3x2?5x?8 + 3x2?5x?1 =7①
又3x2?5x?8 -3x2?5x?1 =1②
①+②：3x2?5x?8 =4
易知：X2=1 X2=
8 3例3：已知m是方程X -2007X+1=0的一个不为O的根
2
求 ｍ2 -2006m+
2007的值 2m?1解：∵ｍ为方程的非零根，∴ｍ2 -2007ｍ+1=0
可得ｍ =2007ｍ-1，ｍ+
212=2007，ｍ+1=2007ｍ m原式=2007ｍ-1-2006ｍ+
20071=ｍ+-1=2007-1=2006
2007mm22例4、设ａ、ｂ为实数，那么a+ab+b-ａ- 2b的最小值为多少？
解：原式：=a+（b-1）a+（b-2b）
22 =(a+
b?1232） +(b-1）-1 24当a=o b=1时，最小值为-1
2222例5：解方程ｍ（x-x+1）-ｍ（x-1）=（ｍ-1）ｘ
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