江苏省启东中学2018年高考数学复习最后一讲
一、 选择题
→→→
bc→→→→a→
１、设非零向量a,b,c,若p= + + ,则|p|的取值范围是（ ）
→→→|a||b||c|
A．[0,1]
B.[0,2]
C.[0,3]
D.[-3,3]
２、Ｏ是平面上一定点，Ａ、Ｂ、Ｃ是平面上不共线的三个点，动点Ｐ满点
OP?OA??(ABABcosB?ACACcosC ),???0,???,，则Ｐ点的轨迹一定通过?ABC（ ）
Ａ.重心 B.垂心 C.内心 D.外心
?xππ
３、已知函数f(x)=的定义域为(- , ),当|xi|< (i=1,2,3)时,f(x1)+f(x2)<0,
cosx222f(x2)+f(x3)<0, f(x3)+f(x1)<0,则有 （ ）
A、 x1+x2+x3>0
B. x1+x2+x3<0
2
yC、f(x1+x2+x3)≥0 D. f(x1+x2+x3)≤0
４、已知二次函数f（x）＝ax＋bx＋c的图象如图所示，若M＝｜a
－b＋c｜＋｜2a＋b｜，N＝｜a＋b＋c｜＋｜2a－b｜，则M与N的大小关系是 （ ） A.M≥N B.M≤N C.M＜N D.M＞N
?1?O1?x５、已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表. x f（x） 1 2 2 3 3 1 x g（x） 1 1 2 3 3 2
填写下列g[f(x)]的表格,其三个数依次为（ ）
g (f（x）)
A. 3,1,2 B . 2,1,3 C. 1,2,3 D. 3,2,1
６、已知y=f(2x+1)是偶函数，则函数y=f(2x)的图象的对称轴是 （ ）
x 1 2 3 A.x=1
B.x=2
C.x=－
1 2D.x=
1 2a
７、在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q是对角线A1C上的点，且PQ＝ ，则三棱
2锥P－BDQ的体积为 （ ）
A.333333a B.a C.a D.不确定 183624８、以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ）
A．
36737619218 B． C． D． 385385385385222９、在三角形ＡＢＣ中，如果a?b?6c则（cotA?cotB)tanC的值等于（ ）
Ａ.
1212 B. C. D. 5577１０、身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一
行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有 ( ）
A、48种 B、72种 C、78种 D、84种 二、填空题
11、三次函数f?x?的图像过原点，且与x轴相切于非原点的一点，若x??1时f?x?有极值-1，则f?x?=
12、已知直线ax?by?1?0与圆x2?y2?50有公共点，且横坐标纵坐标均为整数，则这样的直线共有 ．
13、在公差为d(d?0)的等差数列?an?中，若Sn是?an?的前n项和，则数列
S20?S10,S30?S20,S40?S30也成等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公
比为q(q?1)的等比数列?bn?中，若Tn是数列?bn?的前n项积，则有＝ 14、同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低； 反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语 言描述为：若有限数列a1,a2,?,an 满足a1?a2???an，则 （结论用数学式子表示）. 15、在4×□＋9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上 和 。
16、在正三棱锥P?ABC中，侧棱PC?侧面PAB，侧棱PC?23，则此正三棱锥的外接球的表面积为 三、解答题
１7、已知等比数列{an}的前n项和为Sn.
(Ⅰ)若Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列，证明am，am＋2，am＋1成等差数列； (Ⅱ)写出(Ⅰ)的逆命题，判断它的真伪，并给出证明. 18、下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。 a
a a a a a a a a
2aa 2a
（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
（2）若SA?面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小； （3）求点D到面SEC的距离。
x2y2??1?b?0? 19、已知x、y之间满足
4b2x2y21???2?1?b?0?表示的曲线经过一点?3，?，求b的值 （1）方程
4b2??x2y2?2?1(b>0)上变化，求x2（2）动点(x,y)在曲线的最大值； 4bx2y2?2?1?b?0?能否确定一个函数关系式y?f?x?，如能，求解析式；如不能，（3）由
4b再加什么条件就可使x、y之间建立函数关系，并求出解析式。
20、已知数列a1,a2,?,a30，其中a1,a2,?,a10是首项为1，公差为1的等差数列；
a10,a11,?,a20是公差为d的等差数列；a20,a21,?,a30是公差为d2的等差数列（d?0）.
（1）若a20?40，求d； （2）试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围； （3）续写已知数列，使得a30,a31,?,a40是公差为d3的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？
21、已知函数f(t)?at2?bt?14a(t?R,a?0)的最大值为正实数，集合
x?a?0}，集合B?{x|x2?b2}。 （1）求A和B； （2）定义A与B的差x集：A?B?{x|x?A且x?B}。设a，b，x均为整数，且x?A。P(E)为x取自A?B的
21概率，P(F)为x取自A?B的概率，写出a与b的二组值，使P(E)?，P(F)?。
33A?{x|（3）若函数f(t)中，a，b 是（2）中a较大的一组，试写出f(t)在区间[n?最大值函数g(n)的表达式。
28,n]上的
江苏省启东中学2018年高考数学复习最后一讲参考答案
→a→
１、分析：（Ⅰ）信息的收集：①非零向量，②是单位向量,③|p|?0；
→|a|
→→→abc
（Ⅱ）信息的加工：①分母不为0，②向量、、的起点移至原点，终点
→→→|a||b||c|视为在单位圆上；
→→→→abca→
（Ⅲ）信息的处理：①向量、、方向相同时|p|最大为3，②向量、
→→→→|a||b||c||a|→→
bc→、的终点均匀分布在单位圆上时|p|最小为0.故选C. →→|b||c|
→a
点评：本题涉及知识点有3个:单位向量,向量运算,模长范围确定；关键是能否看出
→|a|是单位向量，方法中隐含数形结合、动态分析. 本题体现向量应用的灵活性,. 事实上
?????p??i?1naiai→
，则|p|??0,n?，还可以求p???ii?1naiai的模的取值范围.
２、分析：（Ⅰ）信息的收集：OP?OA??(ABABcosB?ACACcosC),???0,???,
相关推荐：
loading