matlab四自由度汽车悬架仿真系统

线性系统理论大作业

1/2汽车模型悬架系统建模与分析

学 院： 自动化学院 姓名 学号：陈晨（2014201416）

周铉（2014261584）

联系方式： 15991799538

15991740440

时 间： 2015年6月

目 录

一、研究内容 .................................................................................... 2

1、问题描述 ................................................................................ 2 2、系统建模 ................................................................................ 4 二、系统分析 .................................................................................... 5

1、状态空间方程 ........................................................................ 5 2、系统稳定性判断 .................................................................... 5 3、使用不同的采样周期将系统离散化求得其零极点分布图 6 4、系统一、二正弦响应曲线 ................................................... 7 5. 系统一、二的阶跃响应......................................................... 9 三、系统能控能观性判别 .............................................................. 10

1、根据能控性秩判据 .............................................................. 10 四、极点配置 .................................................................................. 10 五、 状态观测器设计 .................................................................... 14

1、全维状态观测器设计.......................................................... 14 2、降维状态观测器 .................................................................. 20

1

一、研究内容

本文对题目给定的1/2汽车四自由度模型，建立状态空间模型进行系统分析，并通过MATLAB仿真对系统进行稳定性、可控可观测性分析，对得的结果进行分析，得出系统的综合性能。在此基础上，设计全维和降维状态观测器以及状态反馈控制律和对性能的优化设计。

1、问题描述

由于题目涉及的1/2汽车四自由度系统结构参数已知，故采用分析途径建立其状态空间描述。其图形如下：

其中：m1、m2：分别是前、后车轮的簧下质量(kg)；m为1/2汽车车身质量，也即汽车的簧上质量(kg)；Iy为簧上质量绕其质心的转动惯量(kg．m2)；Kt1，kt2分别是前、后轮胎的垂直刚度(N/m)；k1，k2：分别是前、后悬架的刚度(N/m)；C1C2：分别是汽车前、后悬架减震器的平均阻尼系数(N·s/m)；qz1，qz2露分别是路面对前、后轮在垂直方向上的位移激励(m)，qz1也比qz2滞后时间τ；z1z2：为前、后轮在垂直方向上的位移（m)；z为车身质量(也即簧载质量)在垂直方向上的位移（m)；θ为车身(即簧载质量)的俯仰角位移(rad)；a为质心到前轴中心的距离(m)；b为质心到后轴中心的距离(m)；L为轴距。以汽车垂直方向的位移和车身俯仰角为变量，依据牛顿法建立悬架系统的运动微分方程，其运

2

动方程写成矩阵形式为

式中：M一质量参数矩阵：C阻尼参数矩阵；K一刚度参数矩阵。

取状态

；；系统计算相关的数据如下表1

M=[m 0 0 0;0 Iy 0 0;0 0 m1 0;0 0 0 m2];

K=[k1+k2 b*k2-a*k1 -k1 -k2;b*k2-a*k1 k1*a^2+k2*b^2 a*k1 -b*k2;-k1 a*k1 k1+k2 0;-k2 -b*k2 0 k2+kt2];

C=[c1+c2 b*c2-a*c1 -c1 -c2;b*c2-a*c1 c1*a^2+c2*b^2 a*c1 -b*c2;-c1 a*c1 c1 0;-c2 -b*c2 0 c2]; f=[0 0;0 0;kt1 0;0 kt2]*[qz1(t);qz2(t-)] 其中：r=L/u，u—车速。

3