新人教版高二数学上学期期末考试试卷（理）

长春市十一高中2009—2010学年度高二上学期期末考试

数 学 试 题 （理科）

一、选择题（每题4分，共48分） 1. 复数

3?i?( ) 1?iA.1?2i B. 1?2i C.2?i D. 2?i 2. f(x)?x3?3x2?7的极大值是（ ）

A.?7 B.7 C.3 D. ?3 3. 复数z??1?i?1，在复平面内z所对应的点在（ ） 1?iA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4.y?2x3?3x2?12x?5在区间?0,3?上的最大值和最小值依次是（ ） A.12,?15 B.5,?4 C. 5,?15 D.?4,?15 5.复数

11的虚部是（ ） ??2?i1?2i1111A.i B. C. ?i D. ? 55556.曲线y?xex?1在点?0,1?处的切线方程是（ ） A.x?y?1?0 B. 2x?y?1?0 C. x?y?1?0 D. x?2y?2?0

7.有四名同学同时参加了学校的100米、800米、1500米三项跑步比赛，则获得冠军（无并列名次）的可能性有（ ）

34A.4种 B.3种 C.12种 D. 24种

8.曲线y?x2,y?A.

1和直线x?e所围成的平面区域的面积等于（ ） x13111e?4 B. e2?4 C. e3?1 D. e2?1 333332????????9. 若f(x)?x?ax?1在(0,2)内单调递减，则实数a的范围是（ ） A. a?3 B. a?2 C. a?3 D. 0?a?3 10.某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案 有（ ）

A . 3种 B.6种 C.7种 D. 9种 11. 设f(x)在定义域内可导，y?f(x) 的图象如右图，则导函数y?f?(x)的

o x y

图象可能为下图中的（ ）

y

y o x o x A B y y

12.若y?f?x?在x?0上可导，且满足：xf/?x??f?x??0恒成立，又常数a,b满足a?b?0,则下列不等式一定成立的是（ ）

A.bf?a??af?b? B.af?a??bf?b? C. bf?a??af?b? D. af?a??bf?b?

o x o x C D

长春市十一高中2009—2010学年度高二上学期期末考试

姓 名

数学答题纸（理科）

二、填空题（每题4分，共16分） 13.已知

z?2?i, 则z?____________ 1?i3214. y?x?3x?9x?5的减区间是___________ 班 级

15.用4种不同的颜色涂入图中编号为1，2，3，4的1 2 正方形，

3 4

要求每个正方形只涂一种颜色，且有公共边的两个正方形颜色不同，则不同 的涂法有__________种

111111316.观察下列不等式：1?,1???1,1???...??,

22323721?1111115??...??2,1???...??,...由此猜想第n231523312个不等式为

________________________

三、解答题（17、18题每题10分，19—21题每题12分，共56分）

号考号117.求f?x??ln?1?x??x2 在?0,2?上的最大值和最小值。

4

18.已知集合A??2,4,6,8?,B??1,3,5,7,9?,今从A中取一个数作为十位数字， 从B中取一个数作为个位数字，问： （1） 能组成多少个不同的两位数？

（2） 能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数？

134x?ax?b(a,b?R)在x?2处取得极小值? 3313102（1）求f(x)；（2）若x?ax?b?m?m?对x?[?4,3]恒成立，求m的取

3319. 已知函数f(x)?