六、（10分）一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，已知齿数z1＝25，z2＝55，模数m＝2 mm，压力角?＝200，ha*＝1，c*＝0.25。试求： 1．齿轮1在分度圆上齿廓的曲率半径?； 2．齿轮2在齿顶圆上的压力角?a2；
3．如果这对齿轮安装后的实际中心距a?=81mm,求啮合角??和两齿轮
的节圆半径r1?、r2?。 解：1. 齿轮1的基圆半径:
rb1?rcos??mz12cos??2?252cos200=23.492mm
齿轮1在分度圆上齿廓的曲率半径?: ??rb1tan??23.492tan200=8.55mm 2． 齿轮2的齿顶圆半径：
ra1?m2(z1?2ha)?*22?(25?2?1)＝27mm
齿轮2在齿顶圆上的压力角?a2
?a2?arccos??rb1??23.492?0?arccos?2932? ????27??ra1?m2(z1?z2)?22?(25?55)?80mm
3. 标准中心距a?啮合角 ???acos?/a??80cos200/81?21052?
r1?+r2?=81;
r2?/r1?=z2/z1=55/25=11/5
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解得: r1?= 25.3125mm; r2?=55.6875mm
??20，组成轮七、（10分） 如题七图所示轮系中，z5?z2?25，z2系的各齿轮模数相同。齿轮1?和3?轴线重合，且齿数相同。求轮系传动比i54。
解题要点：
区分基本轮系，由齿轮1、2-2?、3 及系杆4组成差动轮系；由齿轮1、2、5 及系杆4组成差动轮系；齿轮5、2-2?、3 及系杆4组成差动轮系；由齿轮1?、6、3 组成定轴轮系。其中三个周转轮系并不是 独立的，任取两个周转轮系求解，结果是 一样的。
解： 1. 求齿数z1和z3。
因为齿轮1和齿轮5同轴线 题七图 所以有：r1?r2?r5?r2 由于各齿轮模数相同，则有：
z1?z5?2z2?25?2?25?75
因为齿轮3和齿轮5同轴线，所以有：r5?r2?r2??r3 由于各齿轮模数相同，则有
z3?z5?z2?z2??25?25?20?30
2．由齿轮1、2-2?、3及系杆4组成差动轮系有
4? i131?22?543163? n1?n4n3?n4??z2z3z1z2???25?3075?20??12
(1)
3．由齿轮1、2、5及系杆4组成差动轮系有
4? i15n1?n4n5?n4??z5z1??2575??13
(2)
4．齿轮1?、6、3组成定轴轮系，齿轮1?和3?轴线重合，且齿数相同
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有：
i1?3??n1?n3??n1n3??z3?z1???1
n3??n1 (3)
(采用画箭头法判别i1?3?的“+”、“－”号) 将式(3)代入式(1)： n1?n4?? 解(4)
将式(4)代入式(2)：3n4?n4??(n5?n4)
3112(?n1?n4)
得
n1?3n4
解得 i54?n5n4??5； 齿轮5和系杆4转向相反。
八、已知某机械一个稳定运动循环内的等效力矩Mr如题八图所示，等效驱动力矩Md为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：
wmax?200rad/s及wmin?180rad/s。试求：
1. 等效驱动力矩Md的大小； 2. 运转的速度不均匀系数?；
3. 当要求?在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在
等效构件上的飞轮的转动惯量JF。
题八图 解题八图
解：1. 根据一个周期中等效驱动力矩的功和阻力矩的功相等来求等效驱动力矩： 由
2?2??0Mdd???0Mrd?
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得 Md?12?(1000??4?100?7?4)?212.5N?m
2. 直接利用公式求?：
wm?12(wmax?wmin)?12(200?180)?190rad/s
??wmax?wminwm?200?180190?0.105
3. 求出最大盈亏功后，飞轮转动惯量可利用公式求解 ?Wmax?(212.5?100)JF??Wmax?7?4?618.5J
2618.51902wm??2??0.05?0.3427kg?m
八、 如题九图示的三重量位于同一轴面内，其大小及其中心至回转
Q3?200N，r1?r3?100mm，轴的距离各为：Q1?100N，Q2?150N，
r2?80mm。又各重量的回转平面及两平衡基面间的距离为
L?600mm，L1?200mm，L2?300mm，L3?400mm。如果置于平
，求Q?和Q??的大小。
衡基面Ⅰ和Ⅱ中的平衡重量Q?和Q??的重心至回转轴的距离为
r??r???100mm
L1L2ⅠQ1Q3Ⅱr1L3LⅠr2Q2r3Ⅱ 共8页 第 6 页
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