高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题 1．函数y?sin?x?A．???,0?
?????的一个单调增区间是（ ） 4????B．?0,?
?4?????C．?,?
?42????D．?,??
?2?2．已知定义在R上的函数y?f(x)在[1,??)上单调递减，且y?f(x?1)是偶函数，不等式
f(m?2)?f(x?1)对任意的x?[?1,0]恒成立，则实数m的取值范围是( )
A.[?3,1] C.[?4,2]
B.(??,?3]U[1,??) D.(??,?4)U[2,??)
3．在?ABC中，D为边BC的中点，AB?2，AC?则AD?AO?（ ） A．
uuuruuur3 27，eO是?ABC的外接圆，其中O是圆心，
B．?3 2C．
11 4D．与外接圆半径有关
4．设函数f(x)?（??,4] A．
5．若存在正数x使A．
x4?2x, 则函数f()定义域为（ ）
2（??,1] B．C．(0, 4]
成立，则a的取值范围是 B．
C．
D．(0, 1]
D．
26．函数f(x)?log0.6(x?6x?7)的单调递减区间是（ ）
A.(??,?7) B.(??,?3) C.(?3,??) D.(1,??)
7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱为（ ）
A.4
5B.22 C.7
D.2
8．函数f?x??x?x?1在下列区间一定有零点的是（ ）
A．?0,1?
B．?1,2?
C．?2,3? D．?3,4?
9．已知函数f(x)的定义域为(??,0]，若g(x)??A．?7
B．?3
?log2x,x?0是奇函数，则f(?2)?（ ）
?f(x)?4x,x?0D．7
C．3
10．下列函数的最小值为2的是（ ）
1A．y?lgx?
lgxC．y?2?2
x?xB．y?x2?5x?42
D．y?sinx?1???0?x??? sinx?2?11．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为 A．2 2B．3 2C．5 2D．7 212．设全集U??1,2,3,4,5?，集合M??1,4?，N??1,3,5?，则N??CUM??（ ） A．?1,3?
B．?1,5?
C．?3,5?
D．?4,5?
13．函数y?2sin(x?A.x?
?4)的一条对称轴是
?2
C.x??4
B.x?3? 4D.x?2?
14．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入（万元） 8.2 8.6 7.5 10.0 8.0 11.3 8.5 11.9 9.8 支出（万元） 6.2
根据上表可得回归直线方程年支出为（ ） A．11.4万元
，其中
C．12.0万元
，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭
D．12.2万元
B．11.8万元
15．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 二、填空题
16．若数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2an?1，则a6?_______
B．5个
C．7个
D．8个
1???1tan???______． 17．若???，则tan2??cos2??4?218．函数f(x)?1的单调递增区间为__________．
x2?4x?519．若圆锥的侧面积为2?，底面积为?，则该圆锥的体积为____________。 三、解答题
20．在?ABC中，已知角A,B,C的对边分别为a,b,c，且acosB?bcosA?b?c. （1）求角A的大小；
（2）若a?4，b?c?25，求?ABC的面积. 21．已知集合A?x|3?3?27，B?xlog2x1． (1)分别求A?B，?CRB??A；
(2)已知集合C?{x|1?x?a}，若C?A，求实数a的取值集合．
?x???vrrv22．已知a?3,b?4，a与b的夹角为60°．
rr试求：（1）a?b；
rrrr（2）a?b与a?b的夹角?的余弦值．
23．已知直线l:kx?y?1?2k?0(k?R)．
（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设?AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．
24．在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为棱形，?PAD??PAB,AC交BD于O.
（1）求证：平面PAC?平面PBD；
（2）延长BC至G，使BC?CG，连结PG,DG.试在棱PA上确定一点E，使PG//平面BDE，并求此时
AE的值. EP．
25．在锐角?ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足（1）求角B的大小； （2）若
【参考答案】
一、选择题 1．B 2．A 3．C 4．A 5．D 6．D 7．B 8．B
，
，求?ABC的面积．
9．D 10．C 11．C 12．C 13．C 14．B 15．C 二、填空题
16．?32 17．2
18．(??,?1)，(?1,2) 19．3? 3三、解答题
20．（1）A?2?；（2）3. 321．(1) AIB?{x|2?x?3}，(CRB)UA?{x|x?3} (2) a?3 22．（1）37（2）-7481 48123．（1）k≥0；（2）面积最小值为4，此时直线方程为：x﹣2y+4=0 24．（1）详略（2）25．(1)
AE1? EP2?33；（2）. 32
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