高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．已知圆内接四边形ABCD各边的长度分别为AB＝5，BC＝8，CD＝3，DA＝5，则AC的长为（） A.6
B.7
C.8
D.9
2．在?ABC中，如果A?45o，c?6，a?5，则此三角形有（ ） A.无解
B.一解
C.两解
D.无穷多解
3．已知l,m,n表示三条不同的直线，?,?表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ） A.若m//n,n??，则m//?
C.若???,?I??l,m?l，则m??
B.若m//?,n??，则m//n D.若m??,n??，则m//n
4．设集合U??1,2,3,4,5,6?,A??1,3,5?,B??3,4,5?，则eU(A?B)= A.{2,6} 5．已知直线x?A．(B.{3,6}
C.?1,3,4,5?
D.?1,2,4,6?
?3
是函数f(x)?sin(2x??)的一条对称轴，则f(x)的一个单调递减区间是（ ） B．(?2?6,3)
?5?36,) C．(?2,?) D．(2?,?) 3x6．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x?1)?f(x?3)，当x?(?2,0)时，f(x)??2，则
f(1)?f(4)等于( )
A．-1
B．?1 2，
，且
C．
1 2D．1
，则向量与向量
的夹角为（ ）
7．已知平面向量，，A．
B．
C． D．
8．函数f?x??log2?x?1?的定义域是( ) A．xx2 9．如果是函数A．
B．
??B．xx1
的零点，且
??C．{x|x?2} D．{x|x?1}
，那么k的值是
C．0
D．1
对称，且
，则
10．已知函数（ ） A.
B.
的图象关于直线的最小值为
C. D.
???0.4x?7.6，且变量x，y之间的一组相关数据如下表11．已知变量x，y之间的线性回归方程为y所示，则下列说法中错误的是（ ）
x 6 8 10 12 y
6 m 3 2 A．变量x，y之间呈现负相关关系 B．m的值等于5
C．变量x，y之间的相关系数r??0.4 D．由表格数据知，该回归直线必过点(9,4)
12．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是( )
A.AB＝DC
uuuruuuruuuruuurB.AD＋AB＝AC C.AB－AD＝BD
uuuruuuruuuruuurruuuruuuD.AD＋CB＝0
13．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步并不难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，欲问每朝行里数，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第1天健步行走，从第2天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，可求出此人每天走多少里路.”那么此人第5天走的路程为（ ） A．48里
B．24里
C．12里
D．6里
14．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示. 则该几何体的体积为（ ）
A.
12?? 3312? ?36B.
12? ?332? 6C.
D.1?15．设函数f(x)??A．3 二、填空题
?1?log2(2?x),x?1,,f(?2)?f(log212)?（ ） x?12,x?1,?B．6
C．9
D．12
16．若三棱锥P?ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB?23，PA?PB?PC?则该三棱锥的外接球的表面积为________. 17．函数
的值域是__________。
，满足
时，
，则当
时，
______．
18．定义在R上的奇函数
6,?3?x,x?2f(x)?19．已知a?0且a?1，若函数的值域为[1,??)，则a的取值范围是____ ??logax,x?2三、解答题
20．设两个非零向量a与b不共线.
rruuuvvuuurrrvvuuuvvBC?2a?8b,CD?3a?b，求证:A,B,D三点共线； （1）若AB?a?b，
rrrr（2）试确定实数k，使ka?b与a?kb共线.
??21．已知函数f?x?满足f(x?y)?f(x)?f(y)且f(1)?（1）当n?N时，求f?n?的表达式；
*1. 2n?N*，求证：a1?a2?a3???an?2； （2）设an?n?f(n)，m?3x22．已知函数f?x??是奇函数． x?1n?3?1?求实数m，n的值；
?2?若函数f?x?的定义域为R.①判断函数f?x?的单调性，并用定义证明；②是否存在实数t，使得关
于x的不等式ft?3理由．
23．已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,???)的图象如图所示．
?x?1?3x?3t??1在??2,2?上有解？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明6
（1）求函数f(x)的解析式； （2）求函数f(x)的单调增区间； （3）当x?[??2,0]时，求函数f(x)的值域．
xx24．已知函数f(x)?log2(4?a?2?a?1)，x?R．
（Ⅰ）若a?1，求方程f(x)?3的解集；
（Ⅱ）若方程f(x)?x有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．
m?2x25．已知函数f(x)?x(m?0)．
4?4m（1）当m?1时，求方程f(x)?1的解； 51恒成立，求m的取值范围. 2（2）若x?[2,3]，不等式f(x)?
【参考答案】
一、选择题 1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．C 7．B 8．C 9．B 10．D 11．C 12．C 13．C 14．C 15．C 二、填空题
16．12? 17．[0，18．19．(1,2] 三、解答题
20．（1）略；（2）k??1.
n]
?1?21．（1）f(n)????n?N*?；（2）详略. ?2?22．（1）m?1,n?3或m??1,n??3； （2）①略；②?23．(1) f(x)?2sin(2x?) (2) [k??24．（Ⅰ）?1?（Ⅱ）?1?a?3?23 25．（1）0或2； （2）(14?t?． 315?6?,k??]，k?Z (3) [?2,1] 36?16,??). 3
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