6．下列说法中，错误的是（ ） A．长度为1的向量叫做单位向量
B．如果k≠0，且≠，那么k的方向与的方向相同 C．如果k=0或=，那么k= D．如果=
， =
，其中是非零向量，那么∥
【考点】*平面向量．
【分析】由平面向量的性质来判断选项的正误．
【解答】解：A、长度为1的向量叫做单位向量，故本选项错误； B、当k＞0且≠时，那么k的方向与的方向相同，故本选项正确； C、如果k=0或=，那么k=，故本选项错误； D、如果=
， =
，其中是非零向量，那么向量a与向量b共线，即∥，
故本选项错误； 故选：B．
二、填空题（每题2分） 7．如果x：y=4：3，那么【考点】比例的性质．
【分析】根据比例的性质用x表示y，代入计算即可． 【解答】解：∵x：y=4：3， ∴x=y， ∴
=
=，
= ．
故答案为：．
8．计算：3﹣4（+）= ﹣﹣4 ． 【考点】*平面向量．
【分析】根据向量加法的运算律进行计算即可．
第9页（共26页）
【解答】解：3﹣4（+）=3﹣4﹣4=﹣﹣4． 故答案是：﹣﹣4．
9．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是 m＞1 ． 【考点】二次函数的性质．
【分析】根据二次函数的性质可知，当抛物线开口向上时，二次项系数m﹣1＞0．
【解答】解：因为抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上， 所以m﹣1＞0，即m＞1，故m的取值范围是m＞1．
10．抛物线y=4x2﹣3x与y轴的交点坐标是 （0，0） ． 【考点】二次函数图象上点的坐标特征． 【分析】令x=0可求得y=0，可求得答案． 【解答】解：
在y=4x2﹣3x中，令x=0可得y=0， ∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，0）， 故答案为：（0，0）．
11．若点A（3，n）在二次函数y=x2+2x﹣3的图象上，则n的值为 12 ． 【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】将A（3，n）代入二次函数的关系式y=x2+2x﹣3，然后解关于n的方程即可．
【解答】解：∵A（3，n）在二次函数y=x2+2x﹣3的图象上， ∴A（3，n）满足二次函数y=x2+2x﹣3， ∴n=9+6﹣3=12，即n=12， 故答案是：12．
12．已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于 5【考点】黄金分割．
第10页（共26页）
﹣5 厘米．
【分析】根据黄金比值是计算即可．
【解答】解：∵点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP， ∴AP=故答案为：5
13．利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是 1：4 ． 【考点】相似图形．
【分析】根据等边三角形周长的比是三角形边长的比解答即可．
【解答】解：因为原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形，
所以放大前后的两个三角形的面积比为5：20=1：4， 故答案为：1：4．
14．已知点P在半径为5的⊙O外，如果设OP=x，那么x的取值范围是 x＞5 ．
AB=（5﹣5．
﹣5）厘米，
【考点】点与圆的位置关系．
【分析】根据点在圆外的判断方法得到x的取值范围． 【解答】解：∵点P在半径为5的⊙O外， ∴OP＞5，即x＞5． 故答案为x＞5．
15．如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B，那么从小岛B观察港口A的方向是 北偏西52° ． 【考点】方向角．
【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解． 【解答】解：如图，∵∠1=∠2=52°， ∴从小岛B观察港口A的方向是北偏西52°． 故答案为：北偏西52°．
第11页（共26页）
16．在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式： y=﹣πx2+16π （结果保留π，不要求写出定义域）
【考点】函数关系式；函数自变量的取值范围． 【分析】根据圆的面积公式，可得答案． 【解答】解：由题意得
在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米， y=﹣πx2+16π，
故答案为：y=﹣πx2+16π．
17．如果等腰三角形的腰与底边的比是5：6，那么底角的余弦值等于 【考点】解直角三角形；等腰三角形的性质．
【分析】如图，△ABC中，AB=AC，AC：BC=5：6，作AE⊥BC于E，则BE=EC，在Rt△AEC中，根据cos∠C=
=
=，即可解决问题．
．
【解答】解：如图，△ABC中，AB=AC，AC：BC=5：6，作AE⊥BC于E，则BE=EC，
，
在Rt△AEC中，cos∠C=故答案为．
==，
第12页（共26页）
相关推荐：
loading