初中数学二元一次方程组练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．7年前，母亲的年龄是儿子的5倍；5年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．设母亲现年x岁，儿子现年y岁，列出的二元一次方程组是（ ） ??+5=2(??+5) ??+5=6(??+5) A. { B. {
???7=5(???7)???7=2(???7)??+5=2(??+5) ???7=2(???7) C. { D. {
???7=5(???7)??+5=5(??+5)
2．某服装店用6000元购进A、B两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（ ） 类型 价格 进价（元/件） 标价（元/件） A型 60 100 B型 100 160
A. 60件 B. 70件 C. 80件 D. 100件
3．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ） A. {7x?7?y9?x?1??y7x?7?y9?x?1??y B. {7x?7?y9?x+1??y7x?7?y9?x+1??y
C. { D. {
4．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（ ）
42?x?yx?y?42x?y?4242?y?x A. { D. B. { C. {1{ 14x?3y3x?4y4x?3yx?y345．某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土。已知全班共用箩筐
59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生x人，挑土的学生y人，则可得方程组（ ）
y?x?2?x???59?2y?5922?A. {? B. {
xx?y?36?y?3622xx?2y?59?2y?59 D. { C. {2
2x?y?362x?y?366．为清理积压的库存，商场决定打折销售．已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是( )
A. 200元，240元 B. 240元，200元 C. 280元，160元 D. 160元，280元
7．已知∠A和∠B互余，∠A比∠B大10°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组符合题意的是( ) A. {x?y?90x?y?90 B. {
x?y?10x?y?10x?y?180x?y?180 D. {
x?y?10x?y?10C. {
二、填空题
8．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为________袋．
9．一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，个位数字与十位数字互换后所成的新两位数比原两位数小18，则原两位数是_________
10．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是_____．
11．已知A、B两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，那么这艘船在静水中的速度和水流速度分别为________千米/时、________千米/时．
12．一铁路大桥长1800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为1分钟，则火车的速度为________米/秒，
3
3
2
1
火车长为________米．
三、解答题
13．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载) 车型 汽车运载量(吨/辆) 汽车运费(元/辆) 甲 5 400 乙 8 500 丙 10 600
（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
14．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．
（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．
（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．1．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？ 15．为了迎接河北省中小学生健康体质测试，某学校开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备购置A，B，C三种跳绳．已知某厂家的跳绳的规格与价格如下表： ,A绳子,B绳子,C绳子长度(米),8,6,4单价(元/条),12,8,6
(1)已知购买A，B两种绳子共20条花了180元，问A，B两种绳子各购买了多少条？ (2)若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，C两种绳子销售总价为240元，则剩余的绳子长度最多可加工几条B种绳子？
参考答案
1．A
【解析】分析：找等量关系：7年前，母亲的年龄是儿子的5倍；可得：???7=5(???7), 5年后，母亲的年龄是儿子的2倍．可得：??+5=2(??+5), 联立两个方程即可. 详解：设母亲现年x岁，儿子现年y岁，
7年前，母亲的年龄是儿子的5倍；可得：???7=5(???7), 5年后，母亲的年龄是儿子的2倍．可得：??+5=2(??+5), ??+5=2(??+5) 即：{
???7=5(???7).
故选A. 2．C
【解析】试题解析：设A种服装购进x件，B种服装购进y件， 由题意,得{60x?100y?6000?100?60?x??160?100?y?3800，
解得： {x?50
y?30.即：A种服装购进50件，B种服装购进30件。 则50+30=80(件). 故选C. 3．A
【解析】设该店有客房x间，房客y人；
根据题意得：故选：A． 4．B
，
【解析】设甲数为x，乙数为y，由题意得： {x?y?42
3x?4y故选：B． 5．B
【解析】根据箩筐为59个，扁担为36根列方程组：
x?2y?59{2 x?y?362故选B. 6．B
【解析】试题解析：设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元， 根据题意,得： {x?y?440
0.8x?0.75y?342,
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