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2016-2017年广东省中山市九年级上学期期末数学试卷和答案

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故选:B.

10.(3分)二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象经过( )

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 【解答】解:∵抛物线的顶点在第四象限, ∴﹣m>0,n<0, ∴m<0,

∴一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限, 故选:C.

二、填空题(共6个小题,每小题4分,满分24分)

11.(4分)如图,在△ABC中,∠BAC=60°,将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE,则∠BAE= 100° .

【解答】解:∵△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE, ∴∠CAE=40°,

第9页(共20页)

∵∠BAC=60°,

∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=60°+40°=100°. 故答案为:100°.

12.(4分)已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是 3 . 【解答】解:设方程的另一个解是a,则1×a=3, 解得:a=3. 故答案是:3.

13.(4分)袋中装有6个黑球和n个白球,经过若干次试验,发现“若从中任摸一个球,恰好是白球的概率为”,则这个袋中白球大约有 2 个. 【解答】解:∵袋中装有6个黑球和n个白球, ∴袋中一共有球(6+n)个,

∵从中任摸一个球,恰好是白球的概率为, ∴

=,

解得:n=2. 故答案为:2.

14.(4分)如图,已知点P(1,2)在反比例函数当x<1时,y的取值范围是 y>2或y<0 .

的图象上,观察图象可知,

【解答】解:根据题意,反比例函数y=的图象在第一象限,y随x的增大而减小;

∵其图象过点(1,2);

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∴当0<x<1时,y的取值范围时y>2;当x<0时,y<0. 故答案为:y>2或y<0.

15.(4分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(﹣1,0)、(3,0)和(0,2),当x=2时,y的值为 2 .

【解答】解:∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(﹣1,0)、(3,0)和(0,2), ∴

解得:,

则这个二次函数的表达式为y=﹣x2+x+2. 把x=2代入得,y=﹣×4+×2+2=2. 故答案为2.

16.(4分)如图,等边三角形ABC的内切圆的面积9π,则△ABC的周长为

【解答】解:设圆和BC的切点是D,连接OB,OD,则: ∵内切圆的面积是9π,

第11页(共20页)

∴内切圆的半径OD=3; ∵∠OBD=30°, ∴BD=3∴BC=6

, ,

∴△ABC的周长是18

三、解答题(一)(共3个小题,每小题6分,满分18分) 17.(6分)解方程:x2+2x=1. 【解答】解:∵x2+2x=1, ∴x2+2x+1=1+1, ∴(x+1)2=2, ∴x+1=∴x1=﹣1+

18.(6分)已知:二次函数y=x2﹣(m﹣1)x﹣m. (1)若图象的对称轴是y轴,求m的值; (2)若图象与x轴只有一个交点,求m的值. 【解答】解:(1)∵抛物线的对称轴是y轴, ∴

=0,

,x2=﹣1﹣

∴m=1;

(2)∵图象与x轴只有一个交点,则△=0, 即(m﹣1)2﹣4×1×(﹣m)=0, ∴m=﹣1.

19.(6分)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:

第12页(共20页)

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