广东省深圳高级中学2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版

了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；

比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%， 补图如下：

（4）根据题意得：800×30%=240（名），

答：该校八年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？

【考点】一元一次方程的应用． 【专题】应用题．

【分析】由题意得，设该用户用水量为x，根据等量关系“水费=1.8×15+2.3×超出15立方米的部分+污水处理费”列出一元一次方程即可求解．

【解答】解：∵若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×（1.8+1）=42元， 而42＜58.5，

∴该户一月份用水量超过15立方米． 设该户一月份用水量为x立方米，

根据题意得：15×1.8+2.3（x﹣15）+x=58.5 解得：x=20

答：该户一月份用水量为20立方米．

【点评】此题为一元一次方程的应用题，同学们应学会运用方程解决实际问题的能力．

23．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°． （1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；

（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．

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【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义． 【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC=45°，然后根据邻补角的定义求解即可；

（2）设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，根据角平分线的定义表示出∠COM=∠MON=∠CON，再根据∠BOM列出方程求解x，然后求解即可．

【解答】解（1）∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM， ∴∠AOC=∠AOM=×90°=45°，

∵∠AOC+∠AOD=180°，

∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣45°=135°， 即∠AOD的度数为135°；

（2）∵∠BOC=4∠NOB

∴设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，

∴∠CON=∠COB﹣∠BON=4x°﹣x°=3x°， ∵OM平分∠CON，

∴∠COM=∠MON=∠CON=x°， ∵∠BOM=x+x=90°， ∴x=36°，

∴∠MON=x°=×36°=54°，

即∠MON的度数为54°．

【点评】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，此类题目熟记概念并准确识图是解题的关键，（2）难点在于根据∠BOM列出方程．

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