【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
3．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．
【解答】解：输入的a值为1，则b=1，
第一次执行循环体后，a=﹣，不满足退出循环的条件，k=1； 第二次执行循环体后，a=﹣2，不满足退出循环的条件，k=2； 第三次执行循环体后，a=1，满足退出循环的条件，
故输出的k值为2， 故选：B．
【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答．
4．（5分）设，是向量，则“||=||”是“|+|=|﹣|”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【分析】根据向量模相等的几何意义，结合充要条件的定义，可得答案． 【解答】解：若“||=||”，则以，为邻边的平行四边形是菱形； 若“|+|=|﹣|”，则以，为邻边的平行四边形是矩形； 故“||=||”是“|+|=|﹣|”的既不充分也不必要条件； 故选：D．
【点评】本题考查的知识点是充要条件，向量的模，分析出“||=||”与“|+|=|﹣|”表示的几何意义，是解答的关键．
5．（5分）已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（ ） A．﹣＞0
B．sinx﹣siny＞0
C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0
，sinx与siny的大小关系不确定，
＜
，
【分析】x，y∈R，且x＞y＞0，可得：
lnx+lny与0的大小关系不确定，即可判断出结论． 【解答】解：∵x，y∈R，且x＞y＞0，则即
﹣
，sinx与siny的大小关系不确定，
＜
，
＜0，lnx+lny与0的大小关系不确定．
故选：C．
【点评】本题考查了不等式的性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
6．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A． B． C． D．1
【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，进而可得答案． 【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥， 棱锥的底面面积S=×1×1=， 高为1， 故棱锥的体积V=故选：A．
【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．
7．（5分）将函数y=sin（2x﹣
）图象上的点P（
，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得
=，
到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（ ） A．t=，s的最小值为C．t=，s的最小值为【分析】将x=
B．t= D．t=
，s的最小值为，s的最小值为
代入得：t=，进而求出平移后P′的坐标，进而得到s的最小值．
代入得：t=sin
=，
【解答】解：将x=将函数y=sin（2x﹣得到P′（
）图象上的点P向左平移s个单位，
﹣s，）点，
若P′位于函数y=sin2x的图象上，
则sin（则2s=则s=
﹣2s）=cos2s=， +2kπ，k∈Z， +kπ，k∈Z，
，
由s＞0得：当k=0时，s的最小值为故选：A．
【点评】本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象和性质，难度中档．
8．（5分）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（ ） A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C．乙盒中红球不多于丙盒中红球 D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
【分析】分析理解题意：乙中放红球，则甲中也肯定是放红球；往丙中放球的前提是放入甲中的不是红球，据此可以从乙中的红球个数为切入点进行分析． 【解答】解：取两个球共有4种情况： ①红+红，则乙盒中红球数加1个； ②黑+黑，则丙盒中黑球数加1个；
③红+黑（红球放入甲盒中），则乙盒中黑球数加1个； ④黑+红（黑球放入甲盒中），则丙盒中红球数加1个．
设一共有球2a个，则a个红球，a个黑球，甲中球的总个数为a，其中红球x个，黑球y个，x+y=a．
则乙中有x个球，其中k个红球，j个黑球，k+j=x； 丙中有y个球，其中l个红球，i个黑球，i+l=y； 黑球总数a=y+i+j，又x+y=a，故x=i+j
由于x=k+j，所以可得i=k，即乙中的红球等于丙中的黑球． 故选：B．
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