【点评】本题考查简单几何体的三视图的应用，是基本知识的考查．
6．（5.00分）设，均为单位向量，则“|﹣3|=|3+|”是“⊥”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【分析】根据向量数量积的应用，结合充分条件和必要条件的对应进行判断即可． 【解答】解：∵“|﹣3|=|3+|” ∴平方得|
|2
+9||2﹣6?=9|
|2
+||2+6?，
即1+9﹣6?=9+1+6?， 即12?=0， 则?=0，即⊥，
则“|﹣3|=|3+|”是“⊥”的充要条件， 故选：C．
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合向量数量积的公式进行转化是解决本题的关键．
7．（5.00分）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x﹣my﹣2=0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
=
，当sin（θ+α）=﹣1时，dmax=1+
【分析】由题意d=
≤3．由此能求出d的最大值．
【解答】解：由题意d=∴当sin（θ+α）=﹣1时，
=，tanα=﹣，
dmax=1+≤3．
∴d的最大值为3． 故选：C．
【点评】本题考查点到直线的距离的最大值的求法，考查点到直线的距离公式、三角函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．
8．（5.00分）设集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（ ） A．对任意实数a，（2，1）∈A B．对任意实数a，（2，1）?A
C．当且仅当a＜0时，（2，1）?A D．当且仅当a≤时，（2，1）?A 【分析】利用a的取值，反例判断（2，1）∈A是否成立即可．
【解答】解：当a=﹣1时，集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}={（x，y）|x﹣y≥1，﹣x+y＞4，x+y≤2}，显然（2，1）不满足，﹣x+y＞4，x+y≤2，所以A，C不正确； 当a=4，集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}={（x，y）|x﹣y≥1，4x+y＞4，x﹣4y≤2}，显然（2，1）在可行域内，满足不等式，所以B不正确； 故选：D．
【点评】本题考查线性规划的解答应用，利用特殊点以及特殊值转化求解，避免可行域的画法，简洁明了．
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
9．（5.00分）设{an}是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则{an}的通项公式为 an=6n﹣3 ． 【分析】利用等差数列通项公式列出方程组，求出a1=3，d=6，由此能求出{an}的通项公式． 【解答】解：∵{an}是等差数列，且a1=3，a2+a5=36， ∴
解得a1=3，d=6，
∴an=a1+（n﹣1）d=3+（n﹣1）×6=6n﹣3． ∴{an}的通项公式为an=6n﹣3． 故答案为：an=6n﹣3．
，
【点评】本题考查等差数列的通项公式的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
10．（5.00分）在极坐标系中，直线ρcosθ+ρsinθ=a（a＞0）与圆ρ=2cosθ相切，则a= 1+ ．
【分析】首先把曲线和直线的极坐标方程转化成直角坐标方程，进一步利用圆心到直线的距离等于半径求出结果． 【解答】解：圆ρ=2cosθ， 转化成：ρ2=2ρcosθ，
进一步转化成直角坐标方程为：（x﹣1）2+y2=1，
把直线ρ（cosθ+sinθ）=a的方程转化成直角坐标方程为：x+y﹣a=0． 由于直线和圆相切，
所以：利用圆心到直线的距离等于半径． 则：
=1，
．a＞0
解得：a=1±则负值舍去． 故：a=1+
．
故答案为：1+．
【点评】本题考查的知识要点：极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线与圆相切的充要条件的应用．
11．（5.00分）设函数f（x）=cos（ωx﹣成立，则ω的最小值为
．
）（ω＞0），若f（x）≤f（
）对任意的实数x都
【分析】利用已知条件推出函数的最大值，然后列出关系式求解即可． 【解答】解：函数f（x）=cos（ωx﹣可得：
则ω的最小值为：． 故答案为：．
）（ω＞0），若f（x）≤f（
，k∈Z，ω＞0
）对任意的实数x都成立，
，k∈Z，解得ω=
【点评】本题考查三角函数的最值的求法与应用，考查转化思想以及计算能力．
12．（5.00分）若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y﹣x的最小值是 3 ．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可． 【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图： 设z=2y﹣x，则y=x+z， 平移y=x+z，
由图象知当直线y=x+z经过点A时， 直线的截距最小，此时z最小， 由
得
，即A（1，2），
此时z=2×2﹣1=3， 故答案为：3
【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义以及数形结合是解决本题的关键．
13．（5.00分）能说明“若f（x）＞f（0）对任意的x∈（0，2]都成立，则f（x）在[0，2]上是增函数”为假命题的一个函数是 f（x）=sinx ． 【分析】本题答案不唯一，符合要求即可． 【解答】解：例如f（x）=sinx，
尽管f（x）＞f（0）对任意的x∈（0，2]都成立，
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