【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】直接利用零点判定定理，计算端点函数值，判断即可． 【解答】解：函数f（x）=x2﹣， 可得f（1）=﹣1＜0，f（）=﹣＞0， f（）=
=﹣
＜0．
f（）?f（）＜0．
函数f（x）=x2﹣的零点位于区间：（，）．
故选：B．
【点评】本题考查零点判定定理的应用，考查计算能力． 5．（2016秋?苏州期中）列车从A地出发直达500km外的B地，途中要经过离A地300km的C地，假设列车匀速前进，5h后从A地到达B地，则列车与C地距离y（单位：km）与行驶时间t（单位：h）的函数图象为（ ）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【专题】对应思想；数学模型法；函数的性质及应用．
【分析】当列车到达C地时，距离y=0，求出列车到达C地的时间即可得出答案． 【解答】解：列车的运行速度为∴列车到达C地的时间为
h，
km/h，
故当t=3时，y=0． 故选C．
【点评】本题考查了函数图象的意义，属于基础题． 6．（2016秋?苏州期中）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=lnx，则e
f（﹣2）
的值为（ ）
C．
D．
A． B．
【考点】函数奇偶性的性质．
【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】由条件利用函数的奇偶性的定义可得e
f（﹣2）
=e
﹣f（2）
=e
﹣ln2
，计算求得结果．
【解答】解：由题意可得 ef（﹣2）=e﹣f（2）=e﹣ln2=故选：B．
=，
【点评】本题主要考查函数的奇偶性的定义和性质，属于基础题．
7．（2016秋?苏州期中）已知函数f（x）=4x+kx﹣1在区间[1，2]上是单调函数，则实数k的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣16]∪[﹣8，+∞） B．[﹣16，﹣8] C．（﹣∞，﹣8）∪[﹣4，+∞） D．[﹣8，﹣4]
【考点】判断两个函数是否为同一函数．
【专题】函数思想；分类法；函数的性质及应用．
【分析】求出f（x）的对称轴方程，讨论f（x）在区间[1，2]上是单调增函数和减函数，注意对称轴和区间的关系，解不等式即可得到所求范围． 【解答】解：函数f（x）=4x2+kx﹣1的对称轴为x=﹣若f（x）在区间[1，2]上是单调增函数， 可得﹣≤1，解得k≥﹣8；
若f（x）在区间[1，2]上是单调减函数， 可得﹣≥2，解得k≤﹣16．
综上可得k的范围是[﹣8，+∞）∪[﹣∞，﹣16]． 故选：A． 【点评】本题考查二次函数的单调性的判断，注意运用分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题．
8．（2016秋?苏州期中）已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2a+1}，若A∩（?RB）=?，则实数a的取值范围是（ ） A．（1，+∞） B．（0，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，0） 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】计算题；综合法；集合．
【分析】由题意和补集的运算求出?RB，由交集的运算和A∩（?RB）=?，列出不等式求出a的范围．
【解答】解：由题意得，B={x|x＞2a+1}， 则?RB={x|x≤2a+1}，
∵A={x|x≥1}，A∩（?RB）=?， ∴2a+1＜1，得a＜0，
∴实数a的取值范围是（﹣∞，0）， 故选：D．
【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，注意是端点值的取舍，是基础题．
9．（2016秋?苏州期中）已知a=2
，b=log3，c=log
4，则（ ） ，
2
A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a 【考点】对数值大小的比较．
【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】判断三个数的范围，即可判断三个数的大小．
【解答】解：a=2
＞1，b=log3∈（0，1）．，c=log
4＜0，
∴a＞b＞c．
故选：C．
【点评】本题考查对数值的大小比较，是基础题． 10．（2016秋?苏州期中）若函数y=ax在区间[0，2]上的最大值和最小值的和为5，则函数y=logax在区间[，2]上的最大值和最小值之差是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5 【考点】函数的最值及其几何意义．
【专题】综合题；函数思想；转化法；函数的性质及应用．
【分析】先根据指数函数的单调性求出a的值，再根据对数函数的性质即可求出答案．
x
【解答】解：∵函数y=a在区间[0，2]上的最大值和最小值的和为5，
2
∴1+a=5，
解得a=2，a=﹣2（舍去）， ∴y=log2x在区间[，2]上为增函数， ∴ymax=log22=1，ymin=log2=﹣2，
∴1﹣（﹣2）=3， 故选：B
【点评】本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．
11．（2016秋?苏州期中）已知alog23=1，4=3，则ab等于（ ） A．0
B．
C．
D．1
b
【考点】对数的运算性质．
【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．
【分析】利用指数转化为对数，利用对数运算法则化简求解即可． 【解答】解：alog23=1，4=3， 可得a=log32，b=log23， ab═log32?（log23）=．
故选：B．
【点评】本题考查指数与对数的互化，对数运算法则的应用，考查计算能力． 12．（2016秋?苏州期中）已知函数f（x）=x2+bx+c满足f（2﹣x）=f（2+x），f（0）＞0，且f（m）=f（n）=0（m≠n），则log4m﹣logA．小于1 B．等于1
C．大于1 D．由b的符号确定 【考点】二次函数的性质．
n的值是（ ）
b
【专题】综合题；函数思想；转化法；函数的性质及应用．
【分析】先根据二次函数的性质得到对称轴为x=2，则可得到m+n=4，根据对数的运算性质和基本不等式即可得到答案．
2
【解答】解：函数f（x）=x+bx+c满足f（2﹣x）=f（2+x）， ∴函数的对称轴为x=2， ∵f（m）=f（n）=0（m≠n）， ∴m+n=4， ∴mn＜（∴log4m﹣log
）2=4
n=log4m+log4n=log4mn＜log44=1，
故选：A
【点评】本题考查了二次函数的性质，对数的运算性质和基本不等式，属于中档题．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
2
13．（2016秋?苏州期中）设集合A={x|x﹣2x=0}，B={0，1}，则集合A∪B的子集的个数为 8 ．
【考点】并集及其运算．
【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．
【分析】求出集合A中方程的解确定出A，求出A与B的并集，找出并集子集的个数即可． 【解答】解：由集合A中的方程得：x=0或2，即A={0，2}， ∵B={0，1}，∴A∪B={0，1，2}，
3
则A∪B的子集的个数为2=8个， 故答案为：8
【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
14．（2016秋?苏州期中）函数f（x）=，则f（f（﹣3））= ．
【考点】函数的值．
【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】直接利用函数的解析式求解函数值即可．
【解答】解：函数f（x）=，则f（f（﹣3））=f（9）==．
故答案为：．
【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．
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