2017-2018学年度八年级下学期期末数学试卷
一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项中，有一个是正 确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案） 1．下列各图形都由若干个小正方形构成，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C．
D． 2．二次根式 中，字母 x 的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＞1 3．如图，对比甲、乙两组数据，下列结论中，正确的是（
）
A．甲乙两组数据的方差相等 B．甲组数据的方差较小 C．乙组数据的方差较大 D．乙组数据的方差较小
4．下列计算正确的是（ A．
=±8 B．
） C．4
=1D．
5．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ A．x2+1=0
B．x2+4x﹣4=0
）
C．x2+x+ =0D．x2﹣x+ =0
6．下列命题正确的是（ ） A．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C．如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形 D．对角线相等的四边形是矩形
7．某型号手机原来销售单价是 4000 元，经过两次降价促销，现在的销售单价是 2560 元，若两次降 价的百分率相同都是 n，则可得方程（ ） A．4000（1﹣n）=2560 B．4000（1﹣2n）=2560 C．4000（1﹣n）2=2560
D．2560（1+n）2=4000
8．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（ A．四边形中没有一个角是钝角或直角 B．四边形中至多有一个钝角或直角 C．四边形中没有一个角是锐角 D．四边形中没有一个角是钝角
）
9．我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被 这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已 知菱形的边长为 4，且有一个内角为 60°，设它的等积线段长为 m，则 m 的取值范围是（ ） A．m=4 或 m=4 B．4≤m≤4 C．2 D．2 ≤m≤4
10．对于函数
（k＞0）有以下四个结论：
①这是 y 关于 x 的反比例函数； ②当 x＞0 时，y 的值随着 x 的增大而减小； ③函数图象与 x 轴有且只有一个交点； ④函数图象关于点（0，3）成中心对称． 其中正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.注意认真看清题目的条件和要填写的内 容，尽量完整地填写答案.）
11．在直角坐标系中，点（﹣4，1）关于原点对称的点的坐标是 ．
12．已知 5 个数据的平均数是 7，另外还有 3 个数据的平均数是 k，则这 8 个数据的平均数是 （用关于 k 的代数式表示）．
13．一个多边形的每一个内角都是 140°，则这个多边形是
边形．
，方程的另
14．关于的 x 一元二次方程 2x2+mx﹣m+3=0 的一个根是﹣1，则 m 的值是 一个根是 ．
15．在直角坐标系中，O 为坐标原点，设点 P（1，m）在函数OPQR，则 OP=
；若反比例函数
的图象上，以 OP 为边作正方形
．
经过点 Q，则 k=
16．如图，在四边形纸片 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，∠A=135°．将纸片先沿直 线 AC 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后 的图形中有一个是面积为 的平行四边形，则 CD= ．
三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得 有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.） 17．某生产小组有 15 名工人，调查每个工人的日均零件生产能力，获得如表数据： 日均生产零件的个数（个） 5 6 7 8 9 10 工人人数（人） 3 2 2 3 4 1 （1）求这 15 名工人日均生产零件的众数、中位数、平均数． 为提高工作效率和工人的工作积极性，生产管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施，如 果你是管理者，你将如何确定这个定额？请说明理由． 18．计算 （1）
（3）已知 m=+2，n=
﹣2，求 m2﹣mn+n2 的值．
19．解方程 （1）x2﹣4x+1=0 （x﹣3）2﹣4x2=0．
20．如图，线段 AC 是菱形 ABCD 的一条对角线，过顶点 A、C 分别作对角线 AC 的垂线，交 CB、 AD 的延长线于点 E、F． （1）求证：四边形 AECF 是平行四边形； 若 AD=5，AE=8，求四边形 AECF 的周长．
21．已知常数 a（a 是整数）满足下面两个要求：
①关于 x 的一元二次方程 ax2+3x﹣1=0 有两个不相等的实数根； ②反比例函数 （1）求 a 的值；
在所给直角坐标系中用描点法画出
的图象，并根据图象写出：
的图象在二，四象限．
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