【分析】根据反比例函数的定义与性质对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：①∵此函数可化为 y=3+，不符合反比例函数的形式，
∴不是 y 关于 x 的反比例函数，故本小题错误；
②∵反比例函数 y=（k＞0）中，当 x＞0 时，y 的值随着 x 的增大而减小，
∴函数 y=3+中，当 x＞0 时，y 的值随着 x 的增大而减小，故本小题正确；
③∵一次函数 y=3 与 x 轴只有一个交点，
∴函数 y=3+与 x 轴只有一个交点，故本小题正确；
④∵反比例函数 y=（k＞0）的图象关于原点对称，
∴函数图象关于点（0，3）成中心对称，故本小题正确． 故选 D．
【点评】本题考查的是反比例函数的性质，先根据题意把原函数化为 y=3+的形式，再由一次函数 和反比例函数的性质即可得出结论．
二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.注意认真看清题目的条件和要填写的内 容，尽量完整地填写答案.）
11．在直角坐标系中，点（﹣4，1）关于原点对称的点的坐标是 （4，﹣1） ． 【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案． 【解答】解：点（﹣4，1）关于原点对称的点的坐标是（4，﹣1）， 故答案为：（4，﹣1）．
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互 为相反数．
12．已知 5 个数据的平均数是 7，另外还有 3 个数据的平均数是 k，则这 8 个数据的平均数是
（用关于 k 的代数式表示）． 【考点】加权平均数．
【分析】根据平均数的计算方法先求出 5 个数据的和和另外 3 个数据的和，再把这些和相加除以 8 即可得出答案．
【解答】解：∵5 个数据的平均数是 7， ∴这 5 个数据的和是 7×5=35， ∵另外还有 3 个数据的平均数是 k， ∴另外 3 个数据的和是 3k，
∴这 8 个数据的平均数是
故答案为：
．
；
【点评】此题主要考查了平均数的计算方法．根据平均数的计算方法分别求出 5 个数据的和和另外 3 个数据的和是解题的关键．
13．一个多边形的每一个内角都是 140°，则这个多边形是 九 边形． 【考点】多边形内角与外角．
【分析】首先求得这个多边形的一个外角的度数，用 360°除一个外角的度数即可求得多边形的边数． 【解答】解：180°﹣140°=40°， 360°÷40°=9． 故答案为：九．
【点评】本题主要考查的是多边形的内角和与外角，利用多边形的外角和是 360°求解是解题的关键．
14．关于的 x 一元二次方程 2x2+mx﹣m+3=0 的一个根是﹣1，则 m 的值是 根 是
．
，方程的另一个
【考点】一元二次方程的解． 【分析】由于 x=﹣1 是方程的一个根，直接把它代入方程即可求出 m 的值，然后解方程可以求出方 程的另一根．
【解答】解：∵x=﹣1 是关于 x 的一元二次方程 2x2+mx﹣m+3=0 的一个根， ∴2×（﹣1）2﹣m﹣m+3=0，
∴m= ，
将 m=代入方程得 4x2+5x+1=0， 解之得：x=﹣1 或 x=﹣．
∴方程的另一根为 x=﹣，
故答案为： ，
．
【点评】此题考查了一元二次方程的根的定义，把方程的根代入原方程就可以确定待定系数 m 的值， 然后解方程就可以求出方程的另一个根．
15．在直角坐标系中，O 为坐标原点，设点 P（1，m）在函数OPQR，则 OP= 2 ；若反比例函数
的图象上，以 OP 为边作正方形
经过点 Q，则 k= 2 或﹣2 ．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征． 【分析】把 P（1，m）代入
即可求得 m 的值，然后根据勾股定理求得 OP 的长，作 PM⊥x 轴
，从而求得 Q 的
于 M，QN⊥PM 于 N，通过证得△POM≌△QPN，得出 PN=OM=1，NQ=PM=坐标，把 Q 点的坐标代入
即可求得 k 的值．
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【解答】解：∵点 P（1，m）在函数 的图象上，
∴m= ， ∴P（1， ）， ∴OP= ∵OM=1，PM=
∴tan∠POM=
=2，
如图，作 PM⊥x 轴于 M，QN⊥PM 于 N，
， = ，
∴∠POM=60°， ∴∠OPM=30°
∴∠QPN=90°﹣30°=60°， ∴∠POM=∠QPN， 在△POM 和△QPN 中，
∴△POM≌△QPN，
∴PN=OM=1，NQ=PM= ， ∴Q1（1+， ﹣1）， 同理证得 Q2（1﹣ ，1+）， ∴k=（1+）×（ ﹣1）=2，或 k=（1+故答案为 2，2 或﹣2．
）（1﹣）=﹣2，
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用，求得 Q 点的坐标是解题的 关键．
16．如图，在四边形纸片 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，∠A=135°．将纸片先沿直 线 AC 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后 的图形中有一个是面积为 的平行四边形，则 CD= 2+ 或 2+2 ．
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【考点】翻折变换（折叠问题）；剪纸问题．
【分析】根据题意结合裁剪的方法得出符合题意的图形有两个，分别利用菱形的判定与性质以及勾 股定理得出 CD 的长． 【解答】解：如图 1 所示：
延长 BE 交 CD 于点 N，过点 A 作 AT⊥BE 于点 T， 当四边形 ABED 为平行四边形， ∵CD=BC， ∴四边形 ABED 是菱形，
∵∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=135°，AD∥BN，AB∥DE，
∴∠ABT=45°，∠BAT=45°，∠ABT=∠DEN=45°，∠END=90°，∠NDE=45°， ∵四边形 ABCE 面积为 2 ， ∴设 AT=x，则 AB=BE=ED= x， 故 x×x=2 ，
解得：x= （负数舍去）， 则 BE=ED=2，EN= ，
故 DC=DN+NC= + +2=2+2 ； 如图 2，
当四边形 AECF 是平行四边形， ∵AE=AF， ∴平行四边形 AECF 是菱形， ∵∠B=∠D=90°，∠BAD=135°， ∴∠BCA=∠DCA=22.5°， ∵AE=CE， ∴∠AEB=45°，
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则
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