(2)﹣6÷(﹣)×(3)﹣2+
2
﹣×3
+)
(4)(﹣36)×(﹣
【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值; (2)原式从左到右依次计算即可求出值;
(3)原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值; (4)原式利用乘法分配律计算即可求出值. 【解答】解:(1)原式=﹣5+7﹣3=2﹣3=﹣1; (2)原式=﹣6×(﹣4)×
=13;
(3)原式=﹣4+2﹣×3=﹣4+2﹣2=﹣4; (4)原式=﹣36×+36×
﹣36×=﹣9+1﹣4=﹣12.
21.有一个水库某天8:00的水位为﹣0.4m(以警戒线为基准,记高于警戒线的水位为正),在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正,单位:m): ﹣0.5,0.8,0,﹣0.2,0.3,﹣0.1
经这6次水位升降后,水库的水位超过警戒线了吗?
【分析】求得上述各数的和,然后根据结果与0的大小关系即可做出判断. 【解答】解:﹣0.4﹣0.5+0.8+0﹣0.2+0.3﹣0.1 =﹣0.12+0.11 =﹣0.1
答:水库的水位不超过警戒线.
22.乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠,规定如下:
一次性购物标价总和 低于200元 低于500元但不低于200元 500元或超过500元 优惠办法 不予优惠 全部九折优惠 全部八折优惠 (1)王老师一次性购物标价总和为600元,他实际付款 480 元(直接写出答案). (2)若顾客在该超市一次性购物实际付款360元,问此顾客一次性购物标价总和为多少
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元?
【分析】(1)根据实际付款金额=标价总和×0.8,即可得出结论;
(2)设此顾客一次性购物标价总和为x元,由500×0.8=400>360,可得出200<x<500,再由顾客在该超市一次性购物实际付款360元,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】解:(1)600×0.8=480(元). 故答案为:480.
(2)设此顾客一次性购物标价总和为x元, ∵500×0.8=400>360 ∴200<x<500. 依题意,得:0.9x=360, 解得:x=400.
答:顾客一次性购物标价总和为400元.
23.仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片(尺寸单位:分米):
从中选5块铁片,焊接成一个无盖的长方体(或正方体)铁盒(不浪费材料),甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒,乙型盒是容积最小的铁盒. (1)甲型盒的容积为: 40 分米3;乙型盒的容积为: 8 分米3;(直接写出答案) (2)现取两个装满水的乙型盒,再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒,求甲型盒中水的高度是多少分米?
【分析】(1)甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒,可得一个长为2分米,宽为4分米,高为5分米的长方体,其中规格②为长方体的底,可求体积为40立方分米,乙型盒是容积最小,即长宽高最小,可得到长宽高都为2分米的正方体,体积为8立方分米,
(2)甲盒的底面为长2分米,宽为4分米的长方形,根据体积相等,可求出高度. 【解答】解:(1)∵甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的, ∴甲盒的长为2分米,宽为4分米,高为5分米,
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∴甲型盒容积为2×4×5=40分米;
乙型盒容积最小,即长、宽、高最小,因此乙盒为长、宽、高均为2分米的正方体,体积为2×2×2=8分米, 故答案为40,8.
(2)甲盒的底面积为:2×4=8平方分米,两个乙盒的水的体积为8×2=16立方分米, 甲盒内水的高度为:16÷8=2分米, 答:甲型盒中水的高度是 2 分米.
24.已知数轴上有A,B,C,D,E,F六个点,点C在原点位置,点B表示的数为﹣4,下表中A﹣B,B﹣C,D﹣C,E﹣D,F﹣E的含义为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差,比如B﹣C为﹣4﹣0=﹣4.
3
3
A﹣B 10 B﹣C D﹣C ﹣4 ﹣1 E﹣D x F﹣E 2 (1)在数轴上表示出A,D两点;
(2)当点A与点F的距离为3时,求x的值;
(3)当点M以每秒1个单位长度的速度从点B出发向左运动时,同时点N从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向点C运动,到达点C后立即以同样的速度反方向运动,那么出发 1或4 秒钟时,点D到点M,点N的距离相等(直接写出答案).
【分析】(1)画出数轴,根据已知点所表示的数可得答案;
(2)分两种情况讨论求解:①当点 F 在点 A 左侧时;②当点 F 在点 A 右侧时; (3)设出发x秒后,点D到点M,点N的距离相等,由题意得关于x的两个方程,分别求解即可.
【解答】解:(1)如图所示,∵点B表示的数为﹣4,点C在原点位置 ∴A:6,D:﹣1;
(2)①当点 F 在点 A 左侧时,则点 F 表示的数为 6﹣3=3,点 E 表示的数为 3﹣2=1,
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∴x=1﹣(﹣1)=2;
②当点 F 在点 A 右侧时,则点 F 表示的数为 6+3=9,点 E 表示的数为 9﹣2=7, ∴x=7﹣(﹣1)=8;
(3)设出发x秒后,点D到点M,点N的距离相等,由题意得: ﹣1﹣(﹣4﹣x)=6﹣3x﹣(﹣1)或﹣1﹣(﹣4﹣x)=3x﹣6﹣(﹣1) 解得:x=1或x=4 故答案为:1或4.
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