2018届高三毕业班质量检测
文科数学
本试卷共23题，共150分，共6页，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 选择题（60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2
1.设全集U=｛x∈NⅠ-4＜x＜5｝，集合A=｛x∈NⅠx+x-6＜0｝，则CA的子集的个数
U是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D.4 2.若复数z满足z1?i?1?i（i为虚数单位），则复数z= ( )
A. 1 B. 2 C. i D. 2i
??12?cos??3.已知sin2??,则???（ ）
4?3?A.? B.4.已知函数
13122 C.? D. 333f?x?是偶函数，当x?0时，
f?x???2x?1?lnx，则曲线
y?f?x?在点
??1,f??1??处切线的斜率为（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2 5.已知数列??满足：a?m(m为正整数）,
an?an1,若
?(当an为偶数时）?2?3an?（当1an为奇数时）?a6?1，则
m的所有可能值为
A．2或4或8 B．4或5或8 C．4或5或16 D．4或5或32 6.据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈
f(x)?Asin(?x??)?b（＞0，ω＞0，
|?|?，已知3月份达?）的模型波动（x为月份）
2 到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为（ ）
A．
????f(x)?2sin?x???74??4 （1≤x≤12，x?N）
?B．
????f(x)?9sin?x??4??4f(x)?22sin（1≤x≤12，x?N）
?C．
?4x?7（1≤x≤12，x?N）
?D．
????f(x)?2sin?x???74??47.函数
（1≤x≤12，x?N）
?的图象大致是( ) 1y?x?sinx
8.下列说法错误的是（ ）
x①命题p:?x?2,2x?3?0的否定是
?x0?2, 20?3?0；
②已知复数z的共轭复数为，若（z+2）（1﹣2i）=3﹣4i（i为虚数单位），则在复平面内，复数z所对应的点位于第四象限
③已知x,y?R，且2x?3y?2?y?3?x，则x?y?0
????④若a＝(λ，-2)，b＝(－3,5)，且a与b的夹角是钝角，则λ的取值范围是
??(?10,??) 3.若存在设函数的极值点x满足2，则m的2?x2fx??0x0??f?x??3sin⑤?f?x0????mm取值范围是
???,?2??2,??
A.①② B.②③ C.③④ D.④⑤
9.设集合M??1,2,3,4,5,6?,S1,S2,?,Sk都是M的含有两个元素的子集，且满足
Si??ai,bi?,Sj??aj,bj??i?j,i,j??1,2,?,k??对任意的都有
??aibi??ajbj??min?,??min?,???biai??bjaj??（ ）
，其中min?x,y?表示x,y两个数的较小者，则k的最大值是
A．10 B．11 C．12 D．13 10.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给出
，若M?x,y?为
?0?x?4??0?y?5?4y?x?
D上的动点，点A?2,?1?，则
z?OM?OA的最小值为（ ）
A．5 B．
617 C．
173 D．22 611.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB?a，CD?b(a?b)．若
EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m:n，则可推算出：
ma?mb．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在 EF?m?m上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD，BC相交于O点，设 △OAB，△OCD的面积分别为S1，S2，EF∥AB且EF到CD与
AB的距离之比为m:n，则△OEF的面积S0与S1，S2的关系是（ ）
A．
mS1?nS2 S0?m?nS0? B．
nS1?mS2 S0?m?nS0?nS1?mS2m?nC．mS1?nS2 m?n D．
12.函数
f?x???x3?x?sinx，当
??????0,??2?时，fcos?2?2msin??f??2m?2??0??恒有成立，则实数m的取值范围（ ）
A．
D．
1? B．?1? C．?1???1??,??????,????,???,????222???????2?第Ⅱ卷 非选择题（90分）
本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第23、23题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13.已知函数
，则的值为 . xf?5??sin?,x?0f?x??{4f?x?2?,x?014.若a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边，btanA?2asinB．则A= 15.设数列{}是等比数列，公比q＝2，为{}的前n项和，记＝
anSnanTn9Sn－S2n（n∈
an＋1N﹡），则数列{
Tn}最大项的值为__________．
16.已知定义在?0,1?上的f(x)函数满足：
（1）f?0??f?1??0;（2）对所有x,y??0,1?,且x?y,有若对所有x,y??0,1?,
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（70分）
17.（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，满足（2a﹣c）cosB=bcosC． （Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）如图，AB=AC，在直线AC的右侧取点D，使得AD=2CD=4．当角D为何值时，四边形ABCD面积最大．
1f?x??f?y??x?y.2f?x??f?y??k恒成立，则k的最小值为________
18.（本小题满分12分）
已知数列{a}是等差数列，首项a1＝2，且a3是a2与a4＋1的等比中项．
n（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；
n（Ⅱ）设b＝
n，求数列{b}的前n项和S．
2nn(n＋3)(an＋2)
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