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重庆一中中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．
1．（4分）﹣3的绝对值是（ ） A．﹣3 B．﹣ C． D．3
2．（4分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（4分）计算﹣2x2+3x2的结果为（ ） A．﹣5x2
B．5x2 C．﹣x2 D．x2
4．（4分）龙兴两江国际影视城是冯小刚拍摄的电影《一九四二》取景地之一．为估计重庆一中初中部8000名学生去过龙兴两江国际影视城的人数，随机抽取重庆一中400名初中部学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计重庆一中初中部8000名学生中有（ ）名学生去过该景点． A．1000
B．800 C．720 D．640
÷
+
的运算结果应在（ ）之间．
5．（4分）估计
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
6．（4分）已知x=2是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（ ） A．﹣12
B．﹣4 C．4
D．12
7．（4分）若代数式a+2b的值为3，则代数式18﹣2a﹣4b的值为（ ） A．24 B．12 C．﹣12
D．﹣24
8．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，BD与CE相交于点F，则ABEF与△DCF的面积比为（ ）
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A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．1：4
9．（4分）如图，矩形ABCD，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点F，交AB的延长线于点E，已知 AD=4，AB=2
，则阴影部分的面积为（ ）
A．2π﹣4 B． C．﹣8 D．
10．（4分）将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有4颗棋子，第2个图形有13颗棋子，第3个图形有28颗棋子，…，按此规律，则第6个图形中共有棋子的颗数是（ ）
A．107 B．109 C．112 D．115
11．（4分）气魄雄伟的大礼堂座落在渝中区学田湾，它是一座仿古民族建筑．“五一”期间，小明和妈妈到重庆大礼堂参观游玩．参观结束后，穿过人民广场到达A处，回望礼堂，更显气势雄伟，金碧辉煌．此时，在A点观察到礼堂顶端的仰角为30°，沿着坡度为1：3的斜坡AB走一段距离到达B点，观察到礼堂顶端的仰角是22°，测得点A与BC之间的水平距离BC=9米，则大礼堂的高度DE为（ ）米．（精确到1米．参考数据：tan22°≈0.4，
≈1.7．）
A．58 B．60 C．62 D．64
12．（4分）从﹣3，﹣1，，2，3，5这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于
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x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程+=2有正整数解，
那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是（ ） A．7
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．
13．（4分）重庆一中学生在第32届重庆市青少年科技创新大赛中再获佳绩，累计26人次获奖，共获奖金13000元．将数13000用科学记数法表示为 ． 14．（4分）（﹣2）2+（π﹣3）0+（﹣）﹣1= ．
15．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点M在⊙O上，且不与A、B两点重合，过点M的切线交AB的延长线于点C，连接AM，若∠MAO=27°，则∠C的度数是 ．
B．6
C．10 D．﹣10
16．（4分）如图所示是重庆一中篮球队年龄结构条形统计图，该球队最小的为13岁，最大的为17岁，根据统计图提供的数据，该队50名队员年龄的中位数为 岁．
17．（4分）为了锻炼身体，强健体魄，小明和小强约定每天在两家之间往返长跑20分钟．两家正好在同一直线道路边上，某天小明和小强从各自的家门口同时出发，沿两家之间的直线道路按各自的速度匀速往返跑步，已知小明的速度大于小强的速度．在跑步的过程中，小明和小强两人之间的距离y（米）与他们出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，在他们3次相遇中，离小明家最近那次相遇时距小明家 米．
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18．（4分）如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，连接CE，过点D作DF⊥CE于点F，连接AF，过点E作EH⊥AF于点H，交CD的延长线于点M，EM交AD于点G，连接FG并延长交AM于点N，已知HF=12，则△GMN的面积等于 ．
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
19．（8分）如图：四边形ABCD中，分别取AB，CD的延长线上一点E和F，连接EF，分别交BC，AD于点G和H，若∠1=∠2，∠3=∠4， 求证：∠E=∠F．
20．（8分）为响应“书香校园”号召，重庆一中在九年级学生中随机抽取某班学生对2016年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，每名学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计
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