五、S表：6＋4＝10(cm) 4＋3＝7(cm)
(10×4＋4×7)×2＋(4×6＋4×7)×2＝240(cm2) V：4×4×7＋6×4×4＝208(cm3) 六、1．6×6×8＝288(cm2)
答：表面积共增加了288 cm2。
2．(1) A种选2张，B种选3张或A种选1张，B种选4张。
(2) 6×6×7＝252(dm3)＝252(L) 答：这个水箱最多能盛水252 L。
8 数学广角——找次品
一、会用天平找次品,掌握“找次品”这类问题的解题方法,寻找解决问题的最优方案。 1.在找次品的活动中,可以通过天平演示,也可以不实际称量,利用天平平衡的原理找出次品。 2.实验记录,发现规律: 温馨提示: “保证能”就是指每一条“可能的路径”都要考虑到,不能停保证能找出次品至．．．．少需要称的次数 ．8 8 8 4 2 3 2,2,2,2 4,4 3,3,2 3 3 2 零件个数 分成的份数 每份的数量 留在“运气好”的情况。 温馨提示: “至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中,称量次数最少的那种方法。 3.用天平找次品的最优策略(称量次数最少): (1)把待测物品平均分成3份; (2)不能平均分时,也应使多的一份与少的一份只相差1,这样才能使称量的次数最少。 二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。 用天平找次品时,所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系: 要辨别的物品数目 2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 …… 特别注意: 在称量找次品的过程中,有时一次就能找到次品,但这是偶保证能找出次品至少需要称的次数 1 2 3 4 5 …… 然的情况,不具有一般性。
7 折线统计图
一、认识单式折线统计图,了解单式折线统计图的特点,能根据需要用折线统计图直观地表示数据。 1.折线统计图:先用一定的单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。 2.折线统计图的作用:既可以表示出数量的多少,又能反映出数量的增减变化。 3.绘制折线统计图的方法: (1)画出横轴和纵轴(补画统计图时,此步骤已给出);(2)确定一个单位长度表示数量的多少(补画统计图时,此步骤已给出);(3)描点,描点时应注意先找准横轴上的点,再找准纵轴上相对应的点,过两点分别作横轴、纵轴的垂线,两条垂线的交点就是所要描的点,在交点处点上实心点;(4)用线段顺次连接所有点,并标注数据;(5)标注好日期和标题。 4.折线统计图的应用: 可以根据折线统计图发现问题、解决问题,并进行合理的推测。 二、认识复式折线统计图,了解复式折线统计图的特点,能根据需要用复式折线统计图直观地表示数据,并能对数据进行简单的分析。 1.复式折线统计图:如果在统计过程中存在两组(或多组)数据,且需要在一幅统计图中表示出这两组(或多组)数据,就要用两种(或多种)不同颜色(或不同形式)的折线来表示不同温馨提示: 折线统计图的特点:先根据数量的多少描出各点的位置,然后把各点用线段顺次连接起来。观察折线统计图,各点反映的是数量的多少,折线反映的是数量的增减变化。在实际问题中,如果需要了解数量的增减变化,选用折线统计图比较方便。 折线陡,说明数量上升(或下降)得较快;折线平缓,说明数量上升(或下降)得较慢。 连线时要用直尺,且顺次连接,不能漏掉点,数据不要写在折线上。 在表示路程和时间的有关行程问题的折线统计图中,折线上升,表示向目的地运动;折线处于水平状态,表示 数量的变化情况,这种统计图就是复式折线统计图。 2.复式折线统计图的特点:复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少,数据的增减变化情况,而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。 3.复式折线统计图的绘制方法:与单式折线统计图的绘制在同一地点停留;折线下降,表示返回出发地。 复式折线统计图的最大优势是便于比较两组数据的变化趋势,所以看图时要善于方法基本相同,只是用不同的折线表示不同的量,需标明图对比观察。 例。
期末总复习
方法技能提升卷1 计算的挑战
一、我会填。(每空2分，共22分) 31
1．在8，0.38和3中，最大的数是( )。
2．用2，5，7这三个数字组成最小的真分数是( )，最大的假分
数是( )。
（ ）4
3．5＝16÷( )＝75＝( )(填小数)。
5
4．把一个分数约分，用2约分两次，用3约分一次，得6，这个分数原来是( )。
5．在( )里填上合适的数。
2.7立方分米＝( )立方厘米 20秒＝( )分 1.05吨＝( )千克 600 mL＝( )L
二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)
1．a3＝a×3 ( ) 2．当正方体的棱长是6厘米时，它的体积和表面积相等。 ( ) 31
3．35中有3个5。 ( )
三、我会选。(每题2分，共6分)
1．盐水中有2克盐和100克水，如果再加入2克盐，盐占盐水的( )。
1111
A．24 B．25 C．26 D．50 2．任何一个质数乘5，积一定是( )。
A．合数 B．奇数 C．偶数 D．质数
3．在计算下面算式的过程中，通分找相同分母时，方法不同的是
( )。
2552A．3＋7 B．6－5 5484C．8＋9 D．15－9 四、计算挑战。(共54分)
1．直接写出得数。(每题1分，共8分)
11536＋4＝ 6－5＝ 75112－24＝ 0.25＋5＝ 3352－7＝ 4－8＝
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