江西省九江市2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系．当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（ ） A．20
B．25
C．30
D．35
2．AC是⊙O的直径，AE=2cm，如图，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，则OF的长度是（ ）
A．3cm 3．下列说法：
B．6 cm
C．2.5cm
D．5 cm
①四边相等的四边形一定是菱形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形
④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有( )个． A．4
B．3
C．2
D．1
4．港珠澳大桥目前是全世界最长的跨海大桥，其主体工程“海中桥隧”全长35578米，数据35578用科学记数法表示为（ ） A．35.578×103 C．3.5578×105
5．下列各数3.1415926，?A．2个
B．3.5578×104 D．0.35578×105
223，9，?，16，5中，无理数有（ ） 7C．4个
D．5个
B．3个
6．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（ ）
A．52° B．38° C．42° D．60°
7．如图，VABC内接于eO，若?A?40o，则?BCO?( )
A．40o B．50o C．60o D．80o
8．已知圆A的半径长为4，圆B的半径长为7，它们的圆心距为d，要使这两圆没有公共点，那么d的值可以取（ ） A．11；
B．6；
C．3；
D．1．
9．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ） A．120元
B．125元
C．135元
D．140元
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四
个结论：
①AD是∠BAC的平分线； ②∠ADC=60°；
③点D在AB的中垂线上； ④S△ACD：S△ACB=1：1． 其中正确的有（ ）
A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④
11．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（3，0），在y轴的正半轴上取一点C，使A、B、C三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C的坐标是（ ）
A．（0，3） B．（3，0）
C．（0，2） D．（2，0）
12．小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是（ ）
A．小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为C．两人出相同手势的概率为
112 B．小明胜的概率是，所以输的概率是 2331 2D．小明胜的概率和小亮胜的概率一样
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB于点D，点P在线段DB上，若AP2-PB2=48，则△PCD的面积为____.
14．327﹣|﹣1|=______．
15．已知20n是整数，则正整数n的最小值为___
2?ab216．?的系数是_____，次数是_____．
517．如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从正面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最多是_______个．
18．已知关于x的方程x2－2
x－k＝0有两个相等的实数根，则k的值为__________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F．
（1）当AE平分∠BAC时，求证：∠BEF=∠BFE；
（2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长．
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