对口高考数学模拟试题(一)
A.?? B.??
4 C.?○4 D.?○
班级______________姓名_______________
一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）
1.“a?A?B”是“a?A?B”的
x2y2??1表示椭圆，则k的取值范围为（ ） 8.已知方程
3?k2?k（ ）
A.(?3， ?）?（?，2）2) B.(?3，2) D.(?3，??) C.(??，1212A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件 2.关于x的不等式(k2?2k?5)x?(k2?2k?5)1?x22的解集是
（ A.x?12 B.x?2 C.x?12 D.x?2
3.若sin(???1?4)?3，则cos(??4)的值是 （ A.123 B.
32 C.?13 D.?232 4. 若f(x?1)?x?1，则f(3)等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5. 在等差数列?an?中，S10?120那么a3?a8等于( ) A.12 B.24 C.36 D.48 6.下列命题中正确的是
（ A.若数列{an}的前n项和是Sn?n2?2n?1，则{an}是等差数列
B.若数列{an}的前n项和是Sn?3n?c，则c?1是{an}为等比数列的充要条件 C.常数列既是等差数列又是等比数列
D.等比数列{an}是递增数列的充要条件是公比q?1 7.设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ） ?(a?b)?c?(c?a)?b?0；?(b?c)?a?(c?a)?b不与c垂直； ?|a|?|b|?|a?b|； ○
4(3a?2b)(3a?2b)?9|a|2?4|b|2
9.两条异面直线指的是
（ ）
）
A.在空间两条不相交的直线B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 C.分别位于两个不同平面内的两条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线
10.如果(1?2x)7?a2a70?a1x?a2x???7x，那么a1?a2???a7的值等于
（ ））
A.-2 B.-1 C.0 D.2
11.二面角??l??为60?，平面?上一点A到棱l的距离为3，则A到平面β的距离为（ A.
332 B.
2 C.2 D.1
12. 偶函数f(x)在[0，6]上递减，那么f(??)与f(5)的大小关系是( ) A.f(??)?f(5) B. f(??)?f(5) C. f(??)?f(5) D.不确定 ）
13．若直线ax?2y?6?0与直线x?(a?1)y?(a2?1)?0平行，则a的值是（ ）
A.-1 B.2 C.-1或2 D.
23 x)?(x?1)014．函数f(|x|?x的定义域为（ ）
A.(0，??) B.(??，0) C.(??，-1)?(?1，0) D.(??，-1)?(?1，0)?(0，??) 15．下列函数中，是奇函数且最小正周期为?的函数是（ ） A.y?|sinx| B.y?cosx C.y?|tanx| D.y?sin2x
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16.函数y?lg(4?2x?x2)的定义域为_________.
1
）
5x2y2??1有公共焦点，且离心率为17. 与椭圆的双曲线方程为__________________
29418.已知向量a??1,3， b22＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
???2?3,?1，则a与b的夹角等于 2?19.双曲线
xyxy??1(a?0，m?b?0)的离心率互为倒数，则以a、b、??1和椭圆
a2b2m2b2m为边长的三角形是_________三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”） 20．二次函数y?ax?bx?c(x?R)的部分对应值如下表：
x y 22-3 6 -2 0 -1 -4 0 -6 1 -6 2 -4 3 0 4 6
23．（本小题满分12分）已知(1) sin??cos?的值;
(2) tan?的值.
24. （本小题满分12分）数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为Sn,求Sn的最大
则不等式ax?bx?c?0的解集是_________.
三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）
21. （本小题满分10分） 设二次函数f(x)满足f(x?2)?f(?2?x)，且图像y轴上的截距为3，被x轴截得的线段长为22.求： （1）函数f(x)的表达式；
（2）写出f(x)的单调递减区间和最小值.
22. （本小题满分10分）设向量e1，e2满足| e1|=2，| e2|=1，e1、e2的夹角为60o，若向量2te1
sin?cos??60?????169,且42.求:
2
值;(3)当S（2）DB与平面ABC所成角的余弦值； n是正数时,求n的最大值. （3）二面角D?BC?A的余弦值.
A
25.（本小题满分13分）过点P(5，2)作圆(x?2)2?(y?2)2?9的切线，试求：
(1)切线所在的直线方程； (2)切线长。
26．（本小题满分13分）已知一个正?ABC的边长为6cm，点D到?ABC各顶点的距离都是4cm.求：
（1）点D到?ABC所在平面的距离；
3
D
CB第26题图
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