江苏省扬州市2019-2020学年中考数学五模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．分式方程
x2?x?1?2?1=1的解为（ ） x?1C．x=﹣
A．x=1 B．x=0
2 3D．x=﹣1
2．运用乘法公式计算（3﹣a）（a+3）的结果是（ ） A．a2﹣6a+9
B．a2﹣9
C．9﹣a2
D．a2﹣3a+9
3．如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ）
A．80° B．90° C．100° D．102°
4．已知抛物线y=（x﹣
11）（x﹣）（a为正整数）与x轴交于Ma、Na两点，以MaNa表示这两点aa?12017 20182018 20192019 2020间的距离，则M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是（ ） A．
2016 2017B．C．D．
5． “可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示为（ ） A．0.8×1011
B．8×1010
C．80×109
D．800×108
6．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（ ）
A．a+b＞0
B．ab＞0
C．a﹣b＞0
D．﹣a﹣b＞0
7．下列事件是确定事件的是（ ） A．阴天一定会下雨
B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门 C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播 D．在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书 8．对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如
??，，，若
?x?4??5，则x的取值可以是（ ） ???10?A．40
B．45
C．51
D．56
9．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A，B
在围成的正方体中的距离是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
10．正比例函数y＝2kx的图象如图所示，则y＝(k－2)x＋1－k的图象大致是( )
A．
B．
C．
D．
11．如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（ ）
①∠CDE=∠DFB；②BD＞CE；③BC=2CD；④△DCE与△BDF的周长相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（ ） A．x?0
B．x?1
C．x?1
D．x为任意实数
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知??x?a?x?2y?3是方程组?的解，则3a﹣b的算术平方根是_____． y?b2x?y?5??14．如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1= 度．
15．化简：÷（﹣1）=_____．
16．化简
12a?2的结果等于__． a?2a?417．化简：
m?1m?1÷2=_____． mm18．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为1． （1）当m=1，n=20时．
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
?1?20．（6分）计算：????9＝_____．
?3?221．（6分）如图，已知抛物线y?ax?3ax?4a与x轴负半轴相交于点A，与y轴正半轴相交于点B，
?2B两点， 直线l过A、点D为线段AB上一动点，过点D作CD?x轴于点C，交抛物线于点 E．OB?OA，
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴正半轴交于点F，设点D的横坐标为x，四边形FAEB的面积为S，请写出S与x的函数关系式，并判断S是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值；并写出此时点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）连接BE，是否存在点D，使得VDBE和VDAC相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．
22．（8分）如图，四边形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C点，AE⊥BD于E，且DB＝DA．求证：AE＝CD．
x2?2x?1x?123．（8分）先化简?(?x?1)，然后从﹣5＜x＜3的范围内选取一个合适的整数作22x?1x?1为x的值代入求值．
24．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求⊙O的半径．
25．（10分）已知函数y?1的图象与函数y?kx?k?0?的图象交于点P?m,n?. x（1）若m?2n，求k的值和点P的坐标；
（2）当m≤n时，结合函数图象，直接写出实数k的取值范围.
26．（12分）（1）（﹣2）2+2sin 45°﹣()?18 12?1?5x?2?3(x?1)?（2）解不等式组?13，并将其解集在如图所示的数轴上表示出来．
x?1?3?x?2?2
27．（12分）计算：4cos30°﹣12+20180+|1﹣3| 参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
首先找出分式的最简公分母，进而去分母，再解分式方程即可． 【详解】 解：去分母得： x2-x-1=（x+1）2， 整理得：-3x-2=0，
2， 32检验：当x=-时，（x+1）2≠0，
32故x=-是原方程的根．
3解得：x=-故选C． 【点睛】
此题主要考查了解分式方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键． 2．C 【解析】 【分析】
根据平方差公式计算可得． 【详解】
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