解:(3﹣a)(a+3)=32﹣a2=9﹣a2, 故选C. 【点睛】
本题主要考查平方差公式,解题的关键是应用平方差公式计算时,应注意以下几个问题:①左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;②右边是相同项的平方减去相反项的平方. 3.A 【解析】
-∠1?∠A,代入求出即可. 分析:根据平行线性质求出∠A,根据三角形内角和定理得出∠2=180°
详解:∵AB∥CD. ∴∠A=∠3=40°, ∵∠1=60°,
-∠1?∠A=80°∴∠2=180°,
故选:A.
. 点睛:本题考查了平行线的性质:两直线平行,内错角相等.三角形内角和定理:三角形内角和为180°4.C 【解析】 【分析】
代入y=0求出x的值,进而可得出MaNa=【详解】
解:当y=0时,有(x-
11- ,将其代入M1N1+M2N2+…+M2018N2018中即可求出结论.
aa+111)(x-)=0,
a+1a解得:x1=
11,x2=, a+1a∴MaNa=
11-,
aa+12018111111+-+…+-=1-=. 2232018201920192019∴M1N1+M2N2+…+M2018N2018=1-故选C. 【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点坐标、二次函数图象上点的坐标特征以及规律型中数字的变化类,利用二次函数图象上点的坐标特征求出MaNa的值是解题的关键. 5.B
【解析】 【分析】
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【详解】
1. 解:将800亿用科学记数法表示为:8×故选:B. 【点睛】
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值. 6.D 【解析】 【分析】
首先根据有理数a,b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号,从而确定答案. 【详解】
由数轴可知:a<0<b,a<-1,0
本题考查了数轴及有理数的乘法,数轴上的数:右边的数总是大于左边的数,从而确定a,b的大小关系.7.D 【解析】
试题分析:找到一定发生或一定不发生的事件即可. A、阴天一定会下雨,是随机事件;
B、黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门,是随机事件; C、打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放新闻联播,是随机事件; D、在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落,是必然事件. 故选D.
考点:随机事件.
8.C 【解析】 【分析】 【详解】
解:根据定义,得5?∴50?x?4<60 解得:46?x<56. 故选C. 9.C 【解析】
试题分析: 本题考查了勾股定理、展开图折叠成几何体、正方形的性质;熟练掌握正方形的性质和勾股定理,并能进行推理计算是解决问题的关键.由正方形的性质和勾股定理求出AB的长,即可得出结果. 解:连接AB,如图所示: 根据题意得:∠ACB=90°, 由勾股定理得:AB=故选C.
考点:1.勾股定理;2.展开图折叠成几何体. 10.B 【解析】
试题解析:由图象可知,正比函数y=2kx的图象经过二、四象限, ∴2k<0,得k<0, ∴k?2<0,1?k>0,
∴函数y=(k?2)x+1?k图象经过一、二、四象限, 故选B. 11.D 【解析】
等腰直角三角形纸片ABC中,∠C=90°, ∴∠A=∠B=45°,
由折叠可得,∠EDF=∠A=45°,
∴∠CDE+∠BDF=135°,∠DFB+∠B=135°, ∴∠CDE=∠DFB,故①正确;
=
;
x?4<5?1 10由折叠可得,DE=AE=3, ∴CD=DE2?CE2?22, ∴BD=BC﹣DC=4﹣22>1, ∴BD>CE,故②正确; ∵BC=4,2CD=4, ∴BC=2CD,故③正确; ∵AC=BC=4,∠C=90°, ∴AB=42,
∵△DCE的周长=1+3+22=4+22, 由折叠可得,DF=AF,
∴△BDF的周长=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=42+(4﹣22)=4+22, ∴△DCE与△BDF的周长相等,故④正确; 故选D.
点睛:本题主要考查了折叠问题,折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等. 12.B 【解析】
分析:利用二次函数的增减性求解即可,画出图形,可直接看出答案.
详解:对称轴是:x=1,且开口向上,如图所示, ∴当x<1时,函数值y随着x的增大而减小; 故选B.
点睛:本题主要考查了二次函数的性质,解题的关键是熟记二次函数的性质. 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.) 13.22. 【解析】
【分析】
灵活运用方程的性质求解即可。 【详解】
①?x?2y?3? ?x?a?x?a 解:由?是方程组?的解,可得?满足方程组,
y?by?b2x?y?5? ②???由①+②的,3x-y=8,即可3a-b=8, 故3a﹣b的算术平方根是22, 故答案:22 【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的性质及其解法。 14.1. 【解析】
试题分析:∵△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,∴∠ABC=∠ACB=1°,∵m∥n,∴∠1=1°;故答案为1.
考点:等腰直角三角形;平行线的性质. 15.﹣【解析】 【分析】
直接利用分式的混合运算法则即可得出. 【详解】 原式
.
.
故答案为:【点睛】
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此题主要考查了分式的化简,正确掌握运算法则是解题关键.
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