第一课时 1.2.1充分条件与必要条件（一）
教学要求：正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念. 教学重点：理解充分条件和必要条件的概念. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程： 一、复习准备： 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假： （1）若ab?0，则a?0； （2）若a?0时，则函数y?ax?b的值随x的值的增加而增加. 二、讲授新课： 1. 认识“?”与“”： ①在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题. 也就是说，命题（1）中由 a?0；而命题（2）中由“a?0”可以得到“函“ab?0”不能得到“a?0”，即ab?0数y?ax?b的值随x的值的增加而增加”，即a?0?函数y?ax?b的值随x的值的增加而增加. ②练习：教材P12 第1题 2. 教学充分条件和必要条件： ①若p?q，则p是q的充分条件（sufficient condition），q是p的必要条件（necessary condition）. 上述命题（2）中“a?0”是“函数y?ax?b的值随x的值的增加而增加”的充分条件，而“函数y?ax?b的值随x的值的增加而增加”则是“a?0”的必要条件. ②例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？ （1）若x?1，则?3x??3； （2）若x?1，则x2?3x?2?0； 来源学§科§网Z§X§X§K]来源学科网x，则f(x)为减函数； 3（4）若x为无理数，则x2为无理数. （5）若l1//l2，则k1?k2. （学生自练?个别回答?教师点评） （3）若f(x)??③练习：P12页 第2题 ④例2：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？ （1）若a?0，则ab?0； （2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等； （3）若a?b，则ac?bc； （4）若x?y，则x2?y2. （学生自练?个别回答?教师点评） ⑤练习：P12页 第3题 ⑥例3：判断下列命题的真假： （1）“x是6的倍数”是“x是2的倍数”的充分条件；（2）“x?5”是“x?3”的必要条件. （学生自练?个别回答?学生点评） 3. 小结：充分条件与必要条件的理解. 三、巩固练习： 作业： [来源:Zxxk.Com]XK][来源:Zxxk.Com]
第二课时 1.2.2充要条件
教学要求：进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念. 教学重点：充要条件概念的理解. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程： 一、复习准备： 指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？ （1）p:a?Q，q:a?R； （2）p:a?R，q:a?Q； （3）p:内错角相等，q:两直线平行； （4）p:两直线平行，q:内错角相等. 二、讲授新课： 1. 教学充要条件： ①一般地，如果既有p?q，又有q?p，就记作p?q. 此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件（sufficient and necessary condition）. ②上述命题中（3）（4）命题都满足p?q，也就是说p是q的充要条件，当然，也可以说q是p的充要条件. 2. 教学典型例题： ①例1：下列命题中，哪些p是q的充要条件？ （1）p:四边形的对角线相等，q:四边形是平行四边形； （2）p:b?0，q:函数f(x)?ax2?bx?c是偶函数； （3）p:x?0,y?0，q:xy?0； （4）p:a?b，q:a?c?b?c. （学生自练?个别回答?教师点评） ②练习教材P14 练习第1、2题 ③探究：请同学们自己举出一些p是q的充要条件的命题来. ④例2：已知：O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d. 求证：d?r是直线l与O相切的充要条件. （教师引导?学生板书?教师点评） 3. 小结：充要条件概念的理解. 三、巩固练习： 1. 从“?”、“”与“?”中选出适当的符号填空： （1）x??1 x?1； （2）a?b 11?； ab（3）a2?2ab?b2?0 a?b； （4）A?? A??. 2. 判断下列命题的真假： （1）“a?b”是“a2?b2”的充分条件；（2）“a?b”是“a2?b2”的必要条件； （3）“a?b”是“ac2?bc2”的充要条件； （4）“a?5是无理数”是“a是无理数”的充分不必要条件； （5）“x?1”是“x2?2x?3?0”的充分条件. 3. 作业：
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