第二讲
一、误差来源，哪些因素引起的？
（1、装置误差：主要由设备装置的设计制造、安装、调整与运用引起的。 （2、环境误差：由于各种环境因素达不到要求的标准状态所引起的误差。 （3、人员误差：测试者生理上的最小分辨力和固有习惯引起的误差。 （4、方法误差：测试者未按规定的操作方法进行试验所引起的误差。 二、求平均值、中位数、标准差，并会求值计算 1．算术平均值
算术平均值－是表示一组数据集中位置最有用的统计特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的平均水平。
样本的算术平均值则用 x 表示。 如果n个样本数据为x1、x2、…、xn，那么，计算样本的算术平均值。 11n x?(x1?x2???xn)?xinni?1 ? 例：某路段沥青混凝土面层抗滑性能检测，摩擦系数的检测使用摆式仪法，测得的
摩擦摆值FB(BPN) (共10 个测点)分别为:58 、56 、60， 53 、48 、54 、50 、61 、57 、55。
2．中位数
在一组数据x1、x2、…、xn中，按其大小次序排序，以排在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数，或称中值，用x表示。 n为奇数时，正中间的数只有一个；
n为偶数时，正中间的数有两个，则取这两个数的平均值作为中位数。
?
? 例：某路段沥青混凝土面层抗滑性能检测，摩擦系数的检测使用摆式仪法，测得的
摩擦摆值FB(BPN) (共10 个测点)分别为:58 、56 、60， 53 、48 、54 、50 、61 、57 、55。
3.极差
在一组数据中最大值与最小值之差，称为极差，记作R： R=xmax-xmin
极差没有充分利用数据的信息，但计算十分简单，仅适用于样本容量较小（n＜
10）的情况。
例：某路段沥青混凝土面层抗滑性能检测，摩擦系数的检测使用摆式仪法，测得?
的摩擦摆值FB(BPN) (共10 个测点)分别为:58 、56 、60， 53 、48 、
54 、50 、61 、57 、55。
4
样本标准偏差
当测量值不多，总体平均值又不知道时，用样本的标准偏差s来衡量该组数据的分散
2n程度。
xi?x样本标准偏差的数学表达式为：
S?i?1 n?1
式中（n-1）称为自由度，以f表示，是指独立偏差的个数。 三、可疑数据的剔除，计算题
在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现异常。这些测量数据是不正常的，或称为可疑的。对于这些可疑数据应该用数理统计的方法判别其真伪，并决定取舍。常用的方法有拉依达法、肖维纳特（Chavenet）法、格拉布斯（Grubbs）法等。 （一）、拉依达法（3S法）
当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑数据取舍的标准。当某一测量数据（xi）与其测量结果的算术平均值（x）之差大于3倍标准偏差时：
??? 则该测量数据应舍弃。
取3S的理由是：根据随机变量的正态分布规律，在多次试验中，测量值落在（x-3S）与（x十3S）之间的概率为99.73％，出现在此范围之外的概率仅为0.27%，也就是在400次试验中才能遇到一次，这种事件为小概率事件，出现的可能性很小，几乎是不可能。因而在实际试验中，一旦出现，就认为该测量数据是不可靠的，应将其舍弃。
例：试验室内进行同配比的混凝土强度试验，其试验结果为( n = 10): 23.0MPa、24.5MPa、26.0MPa 、25.0MPa 、24.8MPa 、27.0MPa 、25.5MPa、31.0MPa 、25.4MPa、25.8MPa ，试用3S法决定其取舍。 （二）、肖维纳特法
进行n次试验，其测量值服从正态分布，以概率1／（2n）设定一判别范围（一knS，knS），当偏差（测量值xi与其算术平均值x之差）超出该范围时，就意味着该测量值xi是可疑的，
应予舍弃。肖维纳特法可疑数据舍弃的标准为：
Kn是肖维纳特系数，与试验次数n有关，可由正态分布系数表查得。
例题同上。 （三）、格拉布斯法
格拉布斯法假定测量结果服从正态分布，根据顺序统计量来确定可疑数据的取舍。 进行n次重复试验，试验结果为x1、x2、…、xi、…、xn ，而且xi服从正态分布。为了检验 （i=1，2，…，n）中是否有可疑值，可按其值由小到大顺序重新排列，
根据顺序统计原则，给出标准化顺序统计量g：
根据格拉布斯统计量的分布，在指定的显著性水平β（一般β＝0.05）下，求得判别可疑值的临界值g0（β,n） ,格拉布斯法的判别标准为：
利用格拉布斯法每次只能舍弃一个可疑值，若有两个以上的可疑数据，应该一个一个数据的舍弃，舍弃第一个数据后，试验次数由n变为n-1,以此为基础再判别第二个可疑数据。
例题同上
第三讲
三、土的含水量实验包括方法和各种方法适用范围
土的含水量:是指土在105～110 ℃下烘干到恒量所失去的水分质量和达恒量后干土质量的比值，以百分数表示。
（一）烘干法
1、适用范围：粘质土、粉质土、砂类土和有机质土类 2、仪器设备：
（1）烘箱：可采用电热烘箱或温度能保持105℃-110℃的其他能源烘箱，也可用红外线烘箱。
（2）天平：感量0.01g。
（3）其他：干燥器、称量盒等。 （二）酒精燃烧法
在土样中加入酒精，利用酒精能在土上燃烧，使土中水分蒸发，将土样烘干。一般应烧三次。
1、适用范围：无粘性土和一般粘土 2、仪器设备： （1）称量盒
（2）天平：感量0.01g。 （3）酒精：纯度95%以上。 （4）滴管、火柴、调土刀等。
含水量的其他测试方法 ? 红外线照射法
标准烘干法和非标准法的区别在于烘干的方式不同。红外线照射法系将土样置于红外线灯光之下烘干，通常将土样放于距光源5-15cm 距离内照射约1h 左右即可干燥。试验证明，用此法所得结果较烘干含水量略大1% 左右。
? 比重法
将土样放入一定容积的玻璃瓶中称重，算出土粒在水中的浮重，进一步求出土的含水量。适用于砂类土。
? 微波加热法
使用微波使水分子发热蒸发，微波加热器可用商业产品中的家用微波炉，一批土样一般几分钟就可烘干。经试验对比，多数土的测试结果与标准烘干法相对误差小于1.5% 。但对一些含金属矿物质的土不适用。
? 碳化钙气压法 碳化钙为吸水剂。将一定量的湿土样和碳化钙置于体积一定的密封容器中，吸水剂与土中的水发生化学反应，产生乙炔气体，乙炔气体在密封容器中产生的压强与土中水分子质量成正比。通过测气体压强就可换算出相应的含水量。此法的缺点是要求一种性能稳定的电石粉，而这种要求在对试验需求量小的情况下往往不易达到。
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